Song Jong Ki

Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d.Vẽ (O) bất kì qua B,C (BC không là đường kính).Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của BC.

1) CM 4 điểm A,N,H,O cùng thuộc một đường tròn

2) OH cắt tia AN tại D.CM : DN.DA = DH.DO

3)Đường thẳng đi qua B // với AN cắt MN tại E.CM :$\angle$HBE =$\angle$HME và HE//CN

4)Gọi F là TĐ của MN.CM tâm đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup$OHF thuộc 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi.

  p/s mình chưa làm đươc câu d 

Tìm STN có 3 chữ số n = 100a + 10b + c sao cho biểu thức $\frac{n}{a+b+c}$ đạt min

Cho$f(x)=\frac{x^3}{3x^2-3x+1}$.Tính giá trị biểu thức:

A=$f(\frac{1}{112})+f(\frac{2}{112})+...+f(\frac{110}{112})+f(\frac{111}{112})-\frac{1}{2}$

Chú ý: Tiêu đề, công thức toán

Cho x,y thỏa mãn :$5x^2+8xy+5y^2=36$

Giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$x^2+y^2$ là bao nhiêu

Cho  là các số thực thỏa mãn hệ phương trình
$\ x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$

$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$

Tích có xy giá trị là bao nhiêu ?