Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


khonggiohan

Đăng ký: 29-09-2013
Offline Đăng nhập: 01-02-2018 - 22:42
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{a^{2}+b}{b+c} + \frac{b^{2}+c}{c+b} + \frac{c^...

30-09-2014 - 16:23

mấy bài này trong sách của Võ Quốc Bá Cẩn và sáng tạo bất đẳng thức có hết


Trong chủ đề: $\frac{4}{(a-b)^{2}}+\frac...

14-05-2014 - 20:41

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$ mà bạn


Trong chủ đề: Lập phương trình đường thẳng qua M

05-05-2014 - 20:29

$$MA^{2}+MB^{2}=90\Leftrightarrow (MA-MB)^{2}+2MAMB=90$ \Leftrightarrow AB^{2}+2MAMB=90$

 Ta có MAMB=MT2 với MT là tiếp tuyến từ M đến (C) và MT2=MI2-R2

Do đó tìm được AB , bài toán quy về viết PTĐT qua M cắt đt (C) tại A,B với AB biết .


Trong chủ đề: P= $\frac{a^{2}}{b+2c}+\fra...

07-04-2014 - 13:25

Từ GT suy ra: $3\leqslant a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant 4$

$P=\sum \frac{a^{4}}{a^{2}b+2a^{2}c}\geqslant \frac{(\sum a^{2})^{2}}{a^{2}b+2\sum a^{2}c}\geqslant \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{3(\sqrt{\sum a^{2}}\sqrt{\frac{(\sum a^{2})^{2}}{3}})}=\sqrt{\frac{\sum a^{2}}{3}}\geqslant 1$

từ GT suy ra như thế nào bạn , tớ quan tâm mỗi cái đấy


Trong chủ đề: Dùng Cauchy Schwarz nhá các bạn

15-02-2014 - 14:15

Áp dụng BDT cauchy-scharz ta được BĐT tương đương

$\sqrt{(\sum (b+2c+3a))(\sum \frac{a}{(a+2b+3c)(b+2c+3a)}) }\leq \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \sqrt{(6(a+b+c)(\sum \frac{a(c+2a+3b)}{(a+2b+3c)(b+2c+3a)(c+2a+3b)})}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}$ . Khai triển và rút gọn ta được BĐT tương đương :

$a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)\geq 0 \Leftrightarrow -(a-b)(b-c)(c-a)\geq 0$

không mất tính tổng quát giả sử $a\geq b\geq c \Rightarrow a-b\geq 0 ,b-c\geq 0, c-a\leq 0$ , từ đây suy ra đpcm.