khonggiohan

cho các số thực không âm x,y thỏa mãn x²+y²+(3x-2)(y-1)=0.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:                                                  $P=x^{2}+y^{2}+x+y+8\sqrt{4-x-y}$

 cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x+y+z=1.

Tìm max , min của S=$\sqrt{}\frac{{1-x}}{{1+x}}+\sqrt{\frac{1-y}{1+y}}+\sqrt{\frac{1-z}{1+z}}$

 Cho $x,y,z$ là các số thực thuộc khoảng $(0;1)$.CMR
\begin{equation}\frac{1}{x(1-y)}+\frac{1}{y(1-z)}+\frac{1}{z(1-x)}\geq \frac{3}{xyz+(1-x)(1-y)(1-z))} \label{eq:1}\end{equation}

cho $x,y,z\epsilon \sqsubset 1;2\sqsupset$ .Tìm Max :

$A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

 cho 3 số thức dương a,b,c thuộc đoạn [a:b] mà $\beta -\alpha \leq 2$ .CMR

$\sqrt{ab+1}+\sqrt{bc+1}+\sqrt{ca+1}> a+b+c$