Câu hình
Ý 1 trước đã
Gọi $M$ là giao điểm của $HF$ và $DE$. Ta có $MB=MC$ nên nếu cm được tứ giác $BMCH$ nội tiếp thì suy ra $HF$ là phân giác góc $BHC$.
Ta có tứ giác $BDCG$ nội tiếp $\Rightarrow FB.FC=FG.FD$ (1)
$AE//HM \Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{HMD}$
Mặt khác, $AEDG$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{HGD}$
$\Rightarrow \widehat{HMD}=\widehat{HGD}$
$\Rightarrow HGMD$ nội tiếp
$\Rightarrow FG.FD=FM.FH$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow FB.FC=FM.FH$
$\Rightarrow BMCH$ nội tiếp, ta có đpcm.
- I Love MC, lehongquan99 và nguyentinh thích