Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


EvaristeGaloa

Đăng ký: 29-09-2013
Offline Đăng nhập: 08-08-2016 - 10:32
-----

#648263 Chứng minh bốn điểm A, I, K, T cùng thuộc một đường tròn.

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 06-08-2016 - 19:09

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi d là đường trung trực của BC. Gọi T là điểm chính giữa cung BAC; M là một điểm bất kì trên d. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABM và ACM. Chứng minh bốn điểm A, I, K, T cùng thuộc một đường tròn.




#581803 Chứng minh rằng OO' song song với HH'.

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 14-08-2015 - 17:50

Đâu thấy đường nào song song, bạn sửa lại đề xem .Chỉ thấy là $HH\perp  OO'$

Mình vẽ ra nó song song mà bạn, H và H' lần lượt là trực tâm tam giác ABM và CDM.




#579509 Chứng minh góc BAN bằng góc IAM.

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 07-08-2015 - 20:53

Cho tam giác nhọn ABC có đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với cạnh BC tại D. Phân giác góc IDC cắt CI tại M, phân giác góc IDB cắt BI tại N. Chứng minh góc BAN bằng góc IAM.




#574092 Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp của 3 tam giác MNO, SAN và QBN cùng nằm...

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 19-07-2015 - 20:39

Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB tới (O). Lấy điểm N trên cung nhỏ AB của đường tròn O. AN cắt MB tại Q, BN cắt MA tại S. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp của 3 tam giác MNO, SAN và QBN cùng nằm trên một đường thẳng.




#544171 $(x+2)^{2}(2x+1)(2x+3)=18$

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 14-02-2015 - 20:00

Mình thấy nghiệm xấu xấu sao í  :wacko:  hay là đề sai  :wacko:

http://www.wolframal...(2x+1)(2x+3)=18

Mình cũng nghĩ vậy, vì đặt ẩn phụ cũng không đưa về tích được.




#538825 Chứng minh: $0< k\leqslant 6020$

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 22-12-2014 - 20:53

Cho $a,b,c,k> 0$ thoả $\frac{a}{c+kb}+\frac{b}{a+kc}+\frac{c}{b+ka}\geqslant \frac{1}{2007}$

Chứng minh rằng nếu BĐT đúng với mọi a,b,c thì $0< k\leqslant 6020$




#470377 $\frac{2-x}{2003}-1=\frac{1-x}...

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 11-12-2013 - 20:26

Giải phương trình:

$\frac{2-x}{2003}-1=\frac{1-x}{2004}-\frac{x}{2005}$




#460848 $\left (x^{4}-625 \right )^{2}-100x^{...

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 30-10-2013 - 14:29

Phân tích thành nhân tử:

$\left (x^{4}-625 \right )^{2}-100x^{2}-1$




#454013 Giải giúp mình 2 bài này với!

Gửi bởi EvaristeGaloa trong 29-09-2013 - 19:51

1/ Cho $a+b+c=3$. Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant a+b+c$

2/ Cho $a,b\neq 0$.Chứng minh $a^{4}+b^{4}+\left ( \frac{a^{2}b^{2}+1}{a^{2}+b^{2}} \right )^{2}$