Đến nội dung

nam8298

nam8298

Đăng ký: 30-09-2013
Offline Đăng nhập: 20-01-2015 - 20:16
**---

#459869 .Tìm GTNN P =$(xy+yz+zx)^{2}-\frac{8}{(x+y...

Gửi bởi nam8298 trong 25-10-2013 - 15:05

Cho x,y,z là các số thực thoả mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$  .Tìm GTNN P =$(xy+yz+zx)^{2}-\frac{8}{(x+y+z)^{2}-xy-yz+2}$




#459643 CMR phương trình sau không có ngiệm nguyên dương $x^{4}-1=(2y+...

Gửi bởi nam8298 trong 24-10-2013 - 15:53

CMR phương trình sau không có ngiệm nguyên dương $x^{4}-1=(2y+1)^{3}$




#459202 Chia tam giác đều cạnh $n$ thành $n^2$ tam giác đều cạnh...

Gửi bởi nam8298 trong 22-10-2013 - 12:48

Bài 1 trong cuộc hội thảo cứ 10 người thì có đúng 1 người quen chung tìm số người quen lớn nhất của 1 người

Bài 2 Cho đa giác lồi n đỉnh sao cho không có 3 đường chéo nào đồng quy.tìm số miền do các đường chéo tạo nên

Bài 3 một tam giác đều n cạnh được chia làm $n^{2}$ tam giác đều cạnh 1 bằng các đường thẳng song song với các cạnh của nó .Hỏi có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành

Bài 4 cho số nguyên $n\geq 2$ CMR trong mọi họ gồm ít nhất $2^{n-1}+1$ tập con không rỗng phân biệt của tập {1,2,3.....,n} đều tìm được 3 tập mà một trong chúng là hợp của 2 tập còn lại

 




#458952 $\sum \frac{a-bc}{a+bc}\leq \fra...

Gửi bởi nam8298 trong 20-10-2013 - 21:43

sao toàn đăng bài tập ego vậy bạn




#458428 CMR $\sum \frac{a^{3}}{\sqrt...

Gửi bởi nam8298 trong 18-10-2013 - 20:17

Cho a,b,c >0 và $\sum a^{4}\geq \sum a^{3}$  CMR  $\sum \frac{a^{3}}{\sqrt{b^{4}+b^{2}c^{2}+c^{4}}}\geq \sqrt{3}$




#456888 $3(x^{2}+xy+y^{2})(y^{2}+yz+z^{2...

Gửi bởi nam8298 trong 11-10-2013 - 20:28

cho x,y,z là các số thực CMR:$3(x^{2}+xy+y^{2})(y^{2}+yz+z^{2})(z^{2}+zx+x^{2})\geq (x+y+z)^{2}(xy+yz+zx)^{2}$




#456881 $2(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leq 4xyz...

Gửi bởi nam8298 trong 11-10-2013 - 20:20

cho x,y,z là các số thực CMR $2(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leq 4xyz+(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{\frac{3}{2}}$




#456633 Đề thi chọn đội tuyển HSG TP Hà Nội

Gửi bởi nam8298 trong 10-10-2013 - 19:57

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG THÀNH PHỐ
Năm học 2013-2014



đề thi HSG.jpg


#456207 $\frac{1}{a^{2}+b^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+2}+\frac{1}...

Gửi bởi nam8298 trong 08-10-2013 - 21:20

ta có $\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}+2}\leq \sum \frac{2}{(a+b)^{2}+4}= \sum \frac{2}{c^{2}-6c+13}$

ta chứng minh $\frac{2}{c^{2}-6c+13}\leq \frac{1}{4}+k(a-1)$ sau đó cộng theo vế đc đpcm




#455709 Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN

Gửi bởi nam8298 trong 06-10-2013 - 20:01

hạ MI,MJ,MK,MH,MO vuông góc với AB,BC,CD,DE,EA.ta có 2(MA+MB+MC+MD+ME) =$\sqrt{MI^{2}+AI^{^2}}$ +........sau đó áp dụng mincopski .thay (MI+MJ+MK+MH+MO)=2S(abcde)/(AB+BC+CD+DE+EA) rồi dùng AM-GM thì tìm được min.còn max thì mình không biết




#454639 Chứng minh bất đẳng thức

Gửi bởi nam8298 trong 02-10-2013 - 14:52

ta có :$x(9\sqrt{1+x^{2}}+13\sqrt{1-x^{2}})= 6\sqrt{\frac{9}{4}x^{2}(1+x^{2})}+\frac{13}{2}\sqrt{(4-4x^{2})x^{2}}\leq 3(\frac{13x^{2}}{4}+1)+\frac{13}{4}(4-3x^{2})= 16 (theo BDT AM-GM)$