Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


vtd121

Đăng ký: 02-10-2013
Offline Đăng nhập: 16-07-2019 - 13:28
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Mong mọi người giải giúp. Thanks!

07-07-2019 - 19:51

CẢM ƠN NHIỀU Ạ !

Ta có : $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) = a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 + a^2 + b^2 + c^2 + 1 + a^2b^2c^2$ (1) 

$(ab+bc+ac-1)^2 = a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 + 2abc(a+b+c)- 2(ab+bc+ac)+ 1$ (2)

Từ (1) ; (2) , ta có : $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) - (ab+bc+ac-1)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ac) - 2abc(a+b+c) + a^2b^2c^2 = (a+b+c-abc)^2 \geq 0$ với mọi a ; b ; c  $\epsilon R$

=> ĐPCM

Dấu " = " xảy ra $\Leftrightarrow a + b + c = abc$


Trong chủ đề: Mong mọi người giải giúp. Thanks!

07-07-2019 - 19:49

Cam

 

Ta có : $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) = a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 + a^2 + b^2 + c^2 + 1 + a^2b^2c^2$ (1) 

$(ab+bc+ac-1)^2 = a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 + 2abc(a+b+c)- 2(ab+bc+ac)+ 1$ (2)

Từ (1) ; (2) , ta có : $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) - (ab+bc+ac-1)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ac) - 2abc(a+b+c) + a^2b^2c^2 = (a+b+c-abc)^2 \geq 0$ với mọi a ; b ; c  $\epsilon R$

=> ĐPCM

Dấu " = " xảy ra $\Leftrightarrow a + b + c = abc

Em cảm ơn nhiều ạ