Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


T1K23

Đăng ký: 03-10-2013
Offline Đăng nhập: 05-06-2014 - 10:14
-----

#456964 Topic: Thảo luận về các bài tập trong chuyên đề số học của VMF.

Gửi bởi T1K23 trong 11-10-2013 - 23:14

Câu 3:

Hiển nhiên các số tạo thành đều chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.

Trong các số tạo thành thì tồn tại 2 số là 123456 và 123465, UCLN của 2 sô này là 3 dẫn đến ước chung lớn nhất cần tìm là 3




#454906 Tìm GTNN của $A=\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc...

Gửi bởi T1K23 trong 03-10-2013 - 20:01

Cho $a,b,c>0$. Tìm GTNN của $A=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}.$




#454904 $a+b+c\geq \sum a^{2}b^{2}$

Gửi bởi T1K23 trong 03-10-2013 - 19:58

Cho a,b,c >o  $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ Chứng minh

$a+b+c\geq \sum a^{2}b^{2}$

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

$a+b+c \ge \dfrac{9-a^4-b^4-c^4}{2}$

hay

$\sum (a^4+2a) \ge 9$.

Bất đẳng thức trên đúng theo AM-GM

$\sum (a^4+2a) \ge 3 \sum a^2=9$, đpcm.