Đến nội dung

DISNEY JUNIOR

DISNEY JUNIOR

Đăng ký: 04-10-2013
Offline Đăng nhập: 25-10-2016 - 23:01
-----

#506083 $\left\{\begin{matrix} x^{2}=2y^...

Gửi bởi DISNEY JUNIOR trong 12-06-2014 - 19:10

giải hệ phương trình sau x,y là đều là số thưc

$\left\{\begin{matrix} x^{2}=2y^{2}-y+3x-5 & & \\ y^{2}=x^2+x-3y-2& & \end{matrix}\right.$ 




#500250 Cmr $a^{n}+\frac{1}{a^{n}}$ là số nguyên

Gửi bởi DISNEY JUNIOR trong 20-05-2014 - 12:11

cho $a+\frac{1}{a}$ là số nguyên

chứng minh rằng  $a^{n}+\frac{1}{a^{n}}$ là số nguyên

 

Chú ý: Gõ tiếng Việt có dấu




#480029 Cách phân tích căn bậc ba !

Gửi bởi DISNEY JUNIOR trong 30-01-2014 - 12:08

già sử $\sqrt{a+b}$ có thể đưa dc về dạng $\sqrt{(c+d)^{2}}$ thì dùng cách máy cách nek dc  :namtay 
còn trường hợp $\sqrt{a+b+c+d}$ có thể đưa dc về dạng $\sqrt{(e+f+g)^{2}}$ thì pải làm sao, dùng máy cách nek dc hok?? :(




#461245 [TOPIC] Bài toán tính tổng các dãy số có quy luật

Gửi bởi DISNEY JUNIOR trong 01-11-2013 - 11:39

giup mih bài nek với mọi người :

$\frac{1}{1+1^{2}+2^{4}}+\frac{1}{1+2^{2}+2^{4}}+...+\frac{1}{1+100^{2}+100^{4}}$




#459261 CMR : $x+2y+z\geq 4(1-x)(1-y)(1-z)$

Gửi bởi DISNEY JUNIOR trong 22-10-2013 - 19:32

cac bac tham khao xem bai cua mih nhak
Áp dụng BĐT cô-si cho 2 số 1-X và 1-z ta được:

$\frac{1-x+1-z}{2}\geq \sqrt{(1-x)(1-z)}$
$\Leftrightarrow (1-x)(1-z)\leq \left ( \frac{1-x+1-z}{2} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow 4(1-x)(1-z)\leq \left ( 1+y \right )^{2}$

$\Leftrightarrow 4(1-x)(1-z)(1-y)\leq \left ( 1+y \right )^{2}(1-y)$

mặt khác $1-y^{2}\leq 1$

$(1+y)^{2}(1-y)=(1+y)(1-y^{2})=(x+2y+z)(1-y^{2})$
do đó:$4(1-x)(1-y)(1-z)\leq x+2y+z$ (dpcm)