Tìm kiếm
Bí mật
Nếu
Nếu
Nếu
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
FFD
Trong chủ đề: bài hình khá dễ
22-01-2005 - 18:06
Bình phương hai vế ta được:
(b+\sqrt{a^2-c^2}) =(a+b+c)^2 )
Nếu
tù thì 
. Do đó:
^2> 2(a+b)(a+c) \Leftrightarrow b^2+c^2 >a^2 )
(vô lý).
Nếu vuông thì ta có đẳng thức trên.
Nếu nhọn thì 
.Tương tự như phần A tù ta suy ra 
.
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
Nếu
Nếu
Nếu
Tóm lại đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông tại A.
Trong chủ đề: Bdt
22-01-2005 - 17:52
Ta cần chứng minh:
 \geq 0 )
.
^2} \right) \geq 0 )
.
Mà ta có:
^2} \geq \dfrac{2n^3(nx_i-1)}{n^3-n} )
Do đó cộng vế theo vế ta sẽ có điều phải chứng minh.
Mà ta có:
Do đó cộng vế theo vế ta sẽ có điều phải chứng minh.
Trong chủ đề: So Hoc
21-01-2005 - 21:19
Trước hết nhận xét rằng  )
là một nghiệm của phương trình.
Giả sử )
là một nghiệm của phương trình đã cho với 
. Từ đẳng thức của đề bài suy ra 
chia hết cho 
.
Do đó
chia hết cho 
. Suy ra 
Mà
nên 
(vô lý).
Tóm lại là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
Giả sử
Do đó
Mà
Tóm lại
