NhokHT

Bài 11:

 Chứng minh rằng dãy số $2^n-3$ ( $n \in N$ ) chứa dãy vô hạn những số nguyên tố cùng nhau.

Bài 12:

 Chứng minh dãy số Mersen $M_n=2^n-1$ ( với $n$ là số tự nhiên) là dãy số chứa vô hạn những số nguyên tố cùng nhau.

Bài 13:

 Chứng minh dãy số Fermat  $M_n=2^n+1$ ( với $n$ là số tự nhiên) là dãy số chứa vô hạn những số nguyên tố cùng nhau

 

- B12, B13: Sử dụng t/c sau $(n,2n+1)=1$ và $(n;2n-1)=1$ ta sẽ có $(M_n;$M_(n+1)$)=1$   nên có ngay ĐPCM.

- Đối với B11 thì trước tiên có nhận xét $a=2^n-3$ không chia hết cho 3 nên $(a;2a+3)=1$.