Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Ruffer

Đăng ký: 06-10-2013
Offline Đăng nhập: 21-12-2014 - 17:34
-----

#456677 cho a,b,c $\geq\frac{1}{2}$ $...

Gửi bởi Ruffer trong 10-10-2013 - 21:54



Mình giải như sau :))

Ta có:

$\sqrt{2a-1}\leq \frac{2a-1+1}{2}=a\rightarrow \frac{\sqrt{2a-1}}{a}\leq 1$$\sqrt{2a-1}\leq \frac{2a-1+1}{2}=a\rightarrow \frac{\sqrt{2a-1}}{a}\leq 1$

$\sqrt[3]{3b-2}\leq \frac{3b-2+1+1}{3}=b\rightarrow \frac{\sqrt[3]{3b-2}}{b}\leq 1$

$\sqrt[4]{4c-3}\leq \frac{4c-3+1+1+1}{4}=c\rightarrow \frac{\sqrt[4]{4c-3}}{4}\leq 1$

1.cho 0<a,b,c<\frac{1}{3}  

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{3}{64}$

cmr P=$\frac{1}{1-3a}+\frac{1}{1-3b}+\frac{1}{1-3c}\geq 12$




#456671 cho a,b,c $\geq\frac{1}{2}$ $...

Gửi bởi Ruffer trong 10-10-2013 - 21:40

$\frac{\sqrt{2a-1}}{a}+\frac{\sqrt[3]{3b-2}}{b}+\frac{\sqrt[4]{4c-3}}{c}\leq 3$

 

 




#456211 cho a,b,c>0 a+b+c=1 $\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{...

Gửi bởi Ruffer trong 08-10-2013 - 21:28

cho a,b,c>0 a+b+c=1 $\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{cb}+\sqrt[3]{ac}\leq \sqrt[3]{3}$

cái bài này hình như nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ rồi áp dụng bdt cô si nhưng mình quên mất :) lm tn




#455985 cho a,b,c >1 cmr $\frac{1}{1+a}+\frac...

Gửi bởi Ruffer trong 07-10-2013 - 21:50

cho a,b,c >1 cmr $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq \frac{3}{1+\sqrt[3]{abc}}$




#455796 tìm min max $P=\frac{4\sqrt{5xy-16^2}}...

Gửi bởi Ruffer trong 06-10-2013 - 22:28

tìm min max $P=\frac{4\sqrt{5xy-16^2}}{x^2 +(4y)^2}$ x khác 0




#455782 a,b,c>0 tìm min $M=a\sqrt{3b(a+2b)}+b\sqrt...

Gửi bởi Ruffer trong 06-10-2013 - 22:01

a,b,c>0 tìm min  $M=a\sqrt{3b(a+2b)}+b\sqrt{3a(b+2a)}$