phaidodaihoc1996

Cho hình chóp $S.ABC$ với đáy là $ABC$ vuông tại $B$ có $\angle ACB=2\angle BAC$ và các đường trung tuyến $BB'$ , phân giác trong $CC'$ . Các mặt phẳng $(SBB') (SCC')$ cùng vuông góc với đáy. Góc giữa $(SB'C')$ và mặt đáy là $60^{\circ}$ và $B'C'=a$ . TÍnh thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách từ trọng tâm tam giác $SBC$ đến đường thẳng $B'C'$ theo a.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các đường thẳng $d_{1} :x-y+15=0$ $d_{2}: 3x-y-10=0$. Các đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ có bán kính bằng nhau có tâm nằm trên $d_{1}$ cắt nhau tại $A(10,20)$ và B. Đường thẳng  $d_{2}$ cắt $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt tại $C$ và $D$ khác $A$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $BCD$ biết diện tích của nó bằng $120$

$2cos6x+2cos4x-\sqrt{3}cos2x=sin2x+\sqrt{3}$

$\left\{\begin{matrix} x^{^{2}}y-2x^{^{2}}-2y^{^{2}} +5y-2=0 & & \\ \sqrt{y^{^{2}}+1} +\sqrt{x-y}=2xy-x^{^{2}}+\sqrt{x^{^{2}}-2xy+y^{2}+1} +\sqrt{y}& & \end{matrix}\right.$