trang91ht

mỗi file là 1 phần khác nhau đúng ko ạ ???

tránh tải file giống nhau  

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO            KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT                                                                                                             chuyên HÀ TĨNH

       Hà Tĩnh                                                  NĂM HỌC 2014-2015

                                                                Môn thi : TOÁN ( Chung cho mọi học sinh)

                                                                                            Thời gian làm bài: 120 phút 

 

 

Câu 1. Cho $P=(\frac{-x}{\sqrt{x}(x-9)}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}): (\sqrt{x}+3 - \frac{x}{\sqrt{x}-3})$  , với $x> 0, x\neq 9$ .

              a) Rút gọn biểu thức P.

              b) Tìm giá trị của $x$ sao cho $P= \frac{-1}{4}$

Câu 2. Cho phương trình $x^{2}-2(m-2)x+m^{2}-2m+2=0$ ($m$ là tham số )

              a) Giải phương trình khi $m=-1$

              b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn: $\left | 2(x_{1}+x_{2})+x_{1}x_{2} \right |=3$ .

Câu 3.  a) Giải phương trình  $\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1}=-1$

             b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy^{2}+2y^{2}-2=x^{2}+3x & & \\ x+y=3\sqrt{y-1} & & \end{matrix}\right.$

Câu 4.  Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ , có $\widehat{BAC}=45^{\circ}$ , $BC=a$ . 

             Gọi $E,F$ tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ $B$ xuống $AC$ , từ $C$ xuống $AB$ . Gọi $I$ là điểm đối xứng của $O$ qua $EF$ .

               a) Chứng minh $BFOC,AEIF$ là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

               b) Tính $EF$ theo $a$ .

Câu 5. Biết phương trình $x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+ax+1=0$ có nghiệm .

            Chứng minh $a^{2}+b^{2}\geqslant \frac{4}{5}$ .

    -HẾT-

 

Thí sinh không sử dụng tài liệu 

Giám thị không giải thích gì thêm .

Hết 

Câu hệ $\left\{\begin{matrix} x+y=\sqrt{xy}+3 & & \\ \sqrt{x^{2}+7}+\sqrt{y^{2}+7}=8& & \end{matrix}\right.$

từ Phương trình (1) ta có $(x+y)^{2}=xy+6\sqrt{xy}+9\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=-xy+6\sqrt{xy}+9$

từ phương trinh (2) áp dụng bddt bunhia cho 4 số  

$(\sqrt{x^{2}+7}+\sqrt{y^{2}+7})^{2}\leqslant 2(x^{2}+y^{2}+14)=2(-xy+6\sqrt{xy}+9+14)=2(-xy+6\sqrt{xy}-9+32)=-2(\sqrt{xy}-3)^{2}+64\leqslant 64$

$\Rightarrow \sqrt{x^{2}+7}+\sqrt{y^{2}+7}\leqslant 8$

dấu = xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy}=3 & & \\ x=y& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x=y=3$

Bạn ơi cho mình hỏi tại sao 2n+1 chia 8 dư 1 vậy

Số chính phương chia 8 dư 0,1 hoặc 4 bạn à nhưng 2n+1 lẻ nên chia 8 dư 1

a. có lẽ bạn làm được rồi
b.Lấy K trung điểm BC
Do $\Delta BMD\sim \Delta BFC$
$\Rightarrow \frac{BD}{DM}= \frac{BC}{CF}$ $\Leftrightarrow \frac{BD}{2DM}= \frac{\frac{1}{2}BC}{CF}$
$\Leftrightarrow \frac{BD}{AD}= \frac{CK}{CF}$
Và $\widehat{BDA}= \widehat{BCA}\Rightarrow \Delta BDA\sim \Delta KCF$
$\Rightarrow \widehat{BAD}= \widehat{KFC} \Rightarrow \widehat{KFC}= \widehat{KEC}(= \widehat{BAD})$
$\Rightarrow$ Tg $KFEC$ nội tiếp mà $\widehat{EKC}= 90^{\circ}\Rightarrow \widehat{EFC}= 90^{\circ}$
$\Rightarrow$ ĐPCM