Sai hết rồi, đề có có dương đâu mà Cauchy-Schwarz với Cauchy. Khẳng định là đề thiếu điều kiện $a,b,c>0$
Uk, đúng rồi, mình sơ suất quá, ghi thiếu đk
02-11-2014 - 11:01
Sai hết rồi, đề có có dương đâu mà Cauchy-Schwarz với Cauchy. Khẳng định là đề thiếu điều kiện $a,b,c>0$
Uk, đúng rồi, mình sơ suất quá, ghi thiếu đk
02-11-2014 - 10:05
Ta có:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}
=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c})
\geq (a+b+c)(\frac{9}{a+b+c}+\frac{9}{2(a+b+c)}) =(a+b+c)\frac{27}{2(a+b+c)}=\frac{27}{2}$
Theo mình $\frac{27}{2}$ chưa phải là GTNN đâu. Với a=b=c=1 thì A=7,5 <$\frac{27}{2}$
25-10-2014 - 20:38
Nhận xét: $x=-5$ là 1 nghiệm của PT.
ĐKXĐ: $-5\leq x\leq \frac{5}{4}$
$$PT\Leftrightarrow \frac{2(x+5)}{\sqrt{x+5}}+\frac{4(x+5)}{5+\sqrt{5+4x}}-(x+5)(x+3)=0$$
$$\Leftrightarrow (x+5)(\frac{2}{\sqrt{x+5}}+\frac{4}{5+\sqrt{5-4x}}-x-3)=0\Leftrightarrow x=-5$$.
ủa hình như -5 ko phải là nghiệm bạn ơi, mình thử rồi
04-10-2014 - 21:06
1/
$VT<\frac{x+1+1+1-x+1}{2}=2;VP=(x-1)^2+2\geq 2\Leftrightarrow VT<VP$. Nên ptvn
xem đề câu 2/
à mình có sửa lại rồi đó ^^
12-10-2013 - 18:23
Theo Cauchy-Schwarz thì:
$a^2+b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2}=\dfrac{4^2}{2}=8$
"=" $\iff a=b=2$
tt...
bạn ơi, mình chỉ mới học đến bđt $a^{2}+b^{2}\geq 2ab$. Dạng $a^{2}+b^{2}\geq \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}$ thì chứng minh làm sao? giúp mình với.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học