Zeaynzs

Cho a,b,c,d>0 CMR:

$\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\frac{b}{c+d+a}}+\sqrt{\frac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}\geq 2$

Giải phương trình:

$\frac{27}{(3\sqrt{x}-1)^2}=\frac{9x+1}{x}$

Còn cách nào khác ngoài nhân chéo lên thì chỉ mình vs

Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ 

Tìm GTNN của $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^2}}$

Giúp mình bài tìm x này với.

               $8(x-3)^{4}+8(x+2)^{4}=220625$

      Tks trước.

1) $18a^{2}+4b^{2}+12c^{2}-27ab+30ac-26bc$

2)Cho 2 số nguyên mà mỗi số là tổng của 2 số chính phương. Chứng minh rằng tích 2 số nguyên đó cũng là tổng của 2 số chính phương .

a)Cho $a,b>0$ và $a^{5}+b^{5}=a^{3}+b^{3}$. Chứng minh $a^{2}+b^{2}\leq 1+ab$

b)Cho $0< a,b,c< 1$. Chứng minh có ít nhất một trong các bđt sau là sai: 

•    $a(1-b)> \frac{1}{4}$
•    $b(1-c)> \frac{1}{4}$
•    $c(1-a)> \frac{1}{4}$

Mong mọi người giúp giùm 2 bài này. 

Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước

a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$

b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$

a)Cho $a,b,c> 0$. Chứng minh: $8(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b)^{3}+(b+c)^{3}+(c+a)^{3}$

b)Cho $a+b\geq 2$. Chứng minh: $a^{3}+b^{3}\geq a^{2}+b^{2}$

Tks mọi người

Cho $a,b,c> 0$. Chứng minh:

   a)$\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq ab+bc+ca$

   b)$\frac{a^{3}+b^{3}}{2ab}+\frac{b^{3}+c^{3}}{2bc}+\frac{c^{3}+a^{3}}{2ca}\geq a+b+c$

Tks trước

Giúp mình bài lớp 8 này

  Cho $(a_{1}+a_{2}+...+a_{n})\vdots 3$   ($a_{1}, a_{2},...,a_{n}\varepsilon \mathbb {Z}$)

  Chứng minh: $(a{_{1}}^{3}+a{_{2}}^{3}+...+a{_{n}}^{3})\vdots 3$

Tks trước

Giúp mình bài này với:

 a) Cho $a+b=4$. Chứng minh: $a^{2}+b^{2}\geq 8$

 b) Cho $a+b\geq 1$. Chứng minh: $a^{2}+b^{2}\geq \frac{1}{2}$

Thanks trước.