1) $16x^{3}+(8x^{2}-1)\sqrt{4x^{2}+1}=\frac{15}{16x+9}$
2) $(1+\sqrt{\frac{7}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x+1})^{3}=\frac{11x^{3}+70x^{2}}{3}$
- Zz Isaac Newton Zz và Basara thích
Gửi bởi quynhhph1 trong 08-09-2016 - 18:33
1) $16x^{3}+(8x^{2}-1)\sqrt{4x^{2}+1}=\frac{15}{16x+9}$
2) $(1+\sqrt{\frac{7}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x+1})^{3}=\frac{11x^{3}+70x^{2}}{3}$
Gửi bởi quynhhph1 trong 18-04-2016 - 22:32
$5) sin3x-cos3x+\frac{1}{sinx+cosx}=2sin2x$
$\Leftrightarrow (3(sinx+cosx)-4(sin^{3}x+cos^{3}x))(sinx+cosx)+1=2sin2x(sinx+cosx)$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2} (3-4(1-sinxcosx))+1=2sin2x(sinx+cosx)$
$\Leftrightarrow (2sin2x-1)(1+sin2x)+1=2sin2x(sinx+cosx)$
$\Leftrightarrow 2sin^{2}2x+sin2x=2sin2x(sinx+cosx)$
$2sin2x+1=2(sinx+cosx)\Leftrightarrow 4sinxcosx+2-2(sinx+cosx)-1=0$
$\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)^{2}-2(sinx+cosx)-1=0$
Gửi bởi quynhhph1 trong 18-04-2016 - 21:18
$4) \sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}=1$
$0 \leq sinx\leq 1\Rightarrow \sqrt{sinx}\geq sinx\geq sin^{2}x$
$0 \leq cosx\leq 1\Rightarrow \sqrt{cosx}\geq cosx\geq cos^{2}x$
$\Rightarrow VT \geq sin^{2}x+cos^{2}x =1$
Gửi bởi quynhhph1 trong 17-06-2014 - 17:53
cái này áp dụng cô-si vs dưới mẫu rồi biến đổi là ra nhá )
Gửi bởi quynhhph1 trong 23-12-2013 - 12:33
Gpt $\frac{3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}+2}+\frac{\sqrt{y}}{5}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}=2$
Gửi bởi quynhhph1 trong 06-12-2013 - 12:41
Cho x. y, z >0 thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= \sqrt{3}$
Tìm min $P=\frac{\sqrt{2x^{2}+y^{2}}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^{2}+z^{2}}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^{2}+x^{2}}}{zx}$
Gửi bởi quynhhph1 trong 15-10-2013 - 12:42
Gửi bởi quynhhph1 trong 15-10-2013 - 12:29
$\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}$
Em xin cảm ơn các cao thủ nhiều
Đặt A = $\sqrt{x +2+3\sqrt{2x-5}} + \sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}$
<=> $A\sqrt{2}$ = $\sqrt{2x +4+6\sqrt{2x-5}} + \sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}$
<=> $A\sqrt{2}= \sqrt{2x-5 +6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}$
bạn tự làm tiếp nhé
Gửi bởi quynhhph1 trong 14-10-2013 - 20:49
Gửi bởi quynhhph1 trong 14-10-2013 - 19:47
Giải pt:
$\left ( 3x^{2} -6x\right )\left ( \sqrt{2x-1} +1\right )=2x^{3}-5x^{2}+4x-4$
Gửi bởi quynhhph1 trong 14-10-2013 - 17:06
Chỗ này sai rồi bạn, phải là $\frac{2}{\sqrt{xy}\left ( x +y \right )}$ chứ, nên min là 2
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học