Nói thật là phần này khó hiểu quá
tthandb
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 37
- Lượt xem: 2007
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 24 tuổi
- Ngày sinh: Tháng tám 16, 1999
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT Chuyên Vĩnh Phúc
-
Sở thích
Phụ Nữ
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Định lí phần dư Trung Hoa và những ứng dụng
24-12-2014 - 20:19
Trong chủ đề: $x^{3}+y^{4}\leqslant x^{2}+y^...
08-11-2014 - 19:34
Ta có: $x^{2}+y^{3}\geq x^{3}+y^{4}\Rightarrow x^{2}+y^{3}+y^{2}\geq x^{3}+y^{2}+y^{4}$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có $y^{4}+y^{2}\geq 2y^{3}$
Do đó: $x^{2}+y^{3}+y^{2}\geq x^{3}+2y^{3}\Rightarrow x^{3}+y^{3}\leq x^{2}+y^{2}$ (1)
Áp dụng BĐT Cauchy-Swcharz, ta có :
$\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}\leq \left [ \left ( \sqrt{x} \right )^{2}+\left ( \sqrt{y} \right )^{2} \right ]\left [ \left ( \sqrt{x^{3}} \right )^{2}+\left ( \sqrt{y^{3}} \right )^{2} \right ]=\left ( x+y \right )\left ( x^{3}+y^{3} \right )$
$\leq \left ( x+y \right )\left ( x^{2}+y^{2} \right )\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq x+y$ (2)
Mặt khác $\left ( x+y \right )^{2}\leq 2\left ( x^{2}+y^{2} \right )\leq 2\left ( x+y \right )\Rightarrow x+y\leq 2$ (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra đpcm
P/s: by thuan192
Trong chủ đề: [Chuẩn hóa] $\frac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2...
08-11-2014 - 19:20
Tks bạn nhiều
Trong chủ đề: Chứng minh $\Delta _{a}, \Delta _{b},...
20-10-2014 - 23:51
Dễ thấy $A',B',C'$ lần lượt đối xứng với $H$ qua $BC,AC,AB$ .
Bạn chỉ rõ hơn phần này đc chứ?
Trong chủ đề: Một số bài toán sử dụng bất đẳng thức Schur.
02-10-2014 - 12:18
Mình không hiểu cách của bạn bạn ơi >.<Bài 3:
$a^3+b^3+c^3+7abc=p^3-9p+10r$
Xét $p > 2\sqrt{3}$ thì $p^3-9p+10r-10 > 3p-10 > 0$
Xét $3 \leqslant p \leqslant 2\sqrt{3}$ thì $p^3-9p+10r-10\geqslant \dfrac{(p-3)[(16-p^2)+3(4-p)+2]}{9} \geqslant 0$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: tthandb