Untitled.png 44.58K 70 Số lần tải
NMDuc98
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 314
- Lượt xem: 5673
- Danh hiệu: Sĩ quan
- Tuổi: 26 tuổi
- Ngày sinh: Tháng hai 16, 1998
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
-
Sở thích
Toán Học
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max củ...
19-09-2015 - 12:17
Trong chủ đề: Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
15-09-2015 - 22:05
Ngày 2:
Bài 1 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn :
$$f(x^4+f(y))=y+f^4(x)~~\forall x,y\in \mathbb{R}$$
Bài 2 ( 5 điểm ) Cho các số hữu tỉ $a,b,c$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c\in \mathbb{Z}\\ (2a-1)^2+(2b-1)^2+(2c-1)^2=3 \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $m,n$ thỏa mãn $(m,n)=1$ và $abc=\frac{m^2}{n^3}$
Bài 3 ( 5 điểm ) Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường tròn $(J)$ tiếp xúc ngoài với $(O)$ tại $D$ đồng thời tiếp xúc với tia đối của các tia $BA,CA$ lần lượt tại $E$ và $F$.
a) Chứng minh rằng $\frac{DB}{DC}=\frac{1+\cos C}{1+\cos B}$
b) Giả sử $AJ$ cắt $(O)$ tại $T$ khác $A$. Gọi $P,Q$ lần lượt là các điểm di động trên cung nhỏ $AB,AC$ của $(O)$ sao cho $PQ$ song song với $BC$. Các đường thẳng $AP$ và $BC$ cắt nhau tại $M$. Gọi $I,N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $EF,IM$. Chứng minh rằng giao điểm của các đường thẳng $NT$ và $IQ$ luôn thuộc một đường cố định.
Bài 4 ( 5 điểm ) Cho P là một đa giác lồi 2016 cạnh. Một cách chia P thành tam giác bằng các đường chéo không cắt nhau bên trong P được gọi là một cách chia đẹp P
a) Chứng minh rằng số đường chéo cần phải nối để chia đẹp P theo các cách khác nhau đều bằng nhau
b) Một tam giác thu được từ phép chia đẹp P nói trên được gọi là một tam giác trong nếu cả 3 cạnh của nó đều là các đường chéo của P. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chia đẹp P mà có đúng một tam giác trong biết rằng hai cách chia là khác nhau nếu có ít nhấu một cặp tam giác không trùng nhau.
----------------------------------HẾT-----------------------------------
- Thí sinh không sử dụng tài liệu + Máy tính cầm tay
Không liên quan đến bài giải nhưng em lôi con lợn của anh lên đây làm gì
Trong chủ đề: Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
14-09-2015 - 13:20
Trong chủ đề: Xét hàm số $f(x)={{x}^{3}}+a{...
09-08-2015 - 15:50
Cho $c=0, a=-4,b=1$, vậy có tồn tại
Thay vào có thỏa mãn đâu
Trong chủ đề: $a,b,c>0$, $ab+bc+ca=abc$
08-08-2015 - 20:52
Đổi biến $(a,b,c) \rightarrow (\frac{1}{x},\frac{1}{x},\frac{1}{z})$. Rồi áp dụng bài toán sau:
22.png 305K 64 Số lần tải
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: NMDuc98