Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NMDuc98

Đăng ký: 16-10-2013
Offline Đăng nhập: 20-01-2017 - 21:27
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho $x,y,z>0$ và $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.Tìm Max củ...

19-09-2015 - 12:17

File gửi kèm  Untitled.png   44.58K   35 Số lần tải


Trong chủ đề: Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh

15-09-2015 - 22:05

 Ngày 2:

 

 Bài 1 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn :

$$f(x^4+f(y))=y+f^4(x)~~\forall x,y\in \mathbb{R}$$

 Bài 2 ( 5 điểm ) Cho các số hữu tỉ $a,b,c$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c\in \mathbb{Z}\\ (2a-1)^2+(2b-1)^2+(2c-1)^2=3 \end{matrix}\right.$

 Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $m,n$ thỏa mãn $(m,n)=1$ và $abc=\frac{m^2}{n^3}$

 Bài 3 ( 5 điểm ) Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường tròn $(J)$ tiếp xúc ngoài với $(O)$ tại $D$ đồng thời tiếp xúc với tia đối của các tia $BA,CA$ lần lượt tại $E$ và $F$.

          a) Chứng minh rằng $\frac{DB}{DC}=\frac{1+\cos C}{1+\cos B}$

          b) Giả sử $AJ$ cắt $(O)$ tại $T$ khác $A$. Gọi $P,Q$ lần lượt là các điểm di động trên cung nhỏ $AB,AC$ của $(O)$ sao cho $PQ$ song song với $BC$. Các đường thẳng $AP$ và $BC$ cắt nhau tại $M$. Gọi $I,N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $EF,IM$. Chứng minh rằng giao điểm của các đường thẳng $NT$ và $IQ$ luôn thuộc một đường cố định.

 Bài 4 ( 5 điểm ) Cho P là một đa giác lồi 2016 cạnh. Một cách chia P thành tam giác bằng các đường chéo không cắt nhau bên trong P được gọi là một cách chia đẹp P

          a) Chứng minh rằng số đường chéo cần phải nối để chia đẹp P theo các cách khác nhau đều bằng nhau

          b) Một tam giác thu được từ phép chia đẹp P nói trên được gọi là một tam giác trong nếu cả 3 cạnh của nó đều là các đường chéo của P. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chia đẹp P mà có đúng một tam giác trong biết rằng hai cách chia là khác nhau nếu có ít nhấu một cặp tam giác không trùng nhau.

                             ----------------------------------HẾT-----------------------------------

               - Thí sinh không sử dụng tài liệu + Máy tính cầm tay

Không liên quan đến bài giải nhưng em lôi con lợn của anh lên đây làm gì :P


Trong chủ đề: Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh

14-09-2015 - 13:20

Câu 1 là $y_n=\frac{a^n}{x_1x_2...x_n}$ nhé bạn!

Trong chủ đề: Xét hàm số $f(x)={{x}^{3}}+a{...

09-08-2015 - 15:50

Cho $c=0, a=-4,b=1$, vậy có tồn tại

Thay vào có thỏa mãn đâu :D


Trong chủ đề: $a,b,c>0$, $ab+bc+ca=abc$

08-08-2015 - 20:52

Đổi biến $(a,b,c) \rightarrow (\frac{1}{x},\frac{1}{x},\frac{1}{z})$. Rồi áp dụng bài toán sau:

File gửi kèm  22.png   305K   30 Số lần tải