Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bacdaptrai

Đăng ký: 16-10-2013
Offline Đăng nhập: 27-01-2019 - 20:59
-----

#713768 Kết quả thi IMO

Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:53

Nhưng năm nay so với năm ngoái thì thành tích có kém hơn chút !!!

https://diendantoanh...t-quả-imo-2017/

như vậy cũng quá tuyệt rồi bạn ạ, mỗi năm một khác tốt nhất là không nên so sánh




#713766 Kết quả thi IMO

Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:44

Kết quả thi IMO 2018 của chúng ta !!!!

thật quá tuyệt vời




#611029 Dạng toán: đong, chia chất lỏng

Gửi bởi bacdaptrai trong 25-01-2016 - 22:23

không biết làm thế này có đúng ko: Đầu tiên đổ vào nửa bình 7kg ta được 3,5 kg, sau đó đổ vào nửa bình 3 kg ta được 1,5kg, đem đổ chung lại ta được 3,5 + 1,5 = 5kg.

sai rồi làm sao để canh cho chuẩn nửa bình được




#608719 Bất đẳng thức phụ

Gửi bởi bacdaptrai trong 12-01-2016 - 22:51

=.= ờ
Ta dễ dàng chứng minh được
Với n=2 ta có $\frac{1}{x_1^2+1}+\frac{1}{x_2^2+1}\geq \frac{2}{1+x_2.x_1}$
Giả sử $n=k$ là trường hợp đúng, nghĩa là
$$\frac{1}{1+x_1^k}+\frac{1}{1+x_2^k}+...+\frac{1}{1+x_k^k}\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^k.x_2^k...x_k^k}}(I)$$
Giả sử $n=k+1$ nghĩa là ta phải chứng minh $$\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}}$$
Đặt $$S=\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} $$
Theo $(I)$ ta có:

$$(*)\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{k}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} .x_2^{k + 1} ...x_n^{k + 1} }}}}$$
Tiếp tục sử dụng (I) với $(k-1)$ phân số: $\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}$
$$(**) \frac{1}{1+x_{k+1}^{k+1}}+\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}+...+\frac{1}{1}+(x_1.x_2...x_{k+1})\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}.x_{k+1}^{2k}}}$$
Cộng vế theo vế (*), (**): $$S+\frac{k-1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}\geq k[\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k+1}...x_k^{k+1}}}+\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}}.x_{k+1}^{2k}}]$$
Mà ta lại có:$$[\frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} ...x_k^{k + 1} }}}} + \frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k - 1} ...x_k^{k - 1} .x_k^{2k} }}}}] \ge \frac{2}{{1 + \sqrt {\sqrt[k]{{x_1^{2k} .x_2^{2k} ...x_{k + 1}^{2k} }}} }} = \frac{2}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_k .x_{k + 1} )}}$$

$$ \Rightarrow S + \frac{{k - 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}} \ge \frac{{2k}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}} \Rightarrow S \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}}$$

Vậy ta có đpcm đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các biến bằng nhau. $\blacksquare$

thực ra cái này cũng dùng quy nạp mà




#600155 [HOT] Cách khai triển đa thức 2 biến hệ số nguyên bằng casio

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:09

nếu ở bước 2 mình không biết tách số đó thì làm thế nào?

mình nghĩ là nên làm theo tuần tự




#600154 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH THỪA THIÊN HUẾ NĂM 2015-2016

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:08

Nhắm được bài 1b 

quy trình bấm :

$\sum_{1}^{30}(2a-1-\frac{a^{2}+1}{a(a+1)(a+2)})^{4}$

tớ nghĩ câu b không nên dùng xích ma trừ khi họ chỉ yêu cầu điền kết quả




#600131 [HOT] Cách khai triển đa thức 2 biến hệ số nguyên bằng casio

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 08:41

cảm ơn bạn bài viết khá hay




#600119 45 BÀI TOÁN CASIO!

Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 07:59

Cho hai đa thức $3x^{2} - 4x + 5 + m$ và $x^{3} + 3x^{2} - 5x + 7 + n$ . Hỏi với điều kiện nào của m và n thì đa thức có nghiệm chung a ?

theo mình nghĩ ta nên gọi nghiệm chung của nó là.....Rồi sử dụng phương pháp đồng biến, hạ bậc và thế nghiệm




#599842 Tìm chữ số thập phân thứ 12 khi chia $10^{120}$ cho 53

Gửi bởi bacdaptrai trong 24-11-2015 - 14:43

vấn đề là ở chỗ $10^{120}\equiv 46$ (mod 53), mình làm không ra 46

ta tính như sau

1010≡15(mode53) - tính bằng cách bấm máy tính

1020≡13(mode 53) - tính 152≡13

1050≡44(mode53) - tính 135≡44

1010028(mode 53) - tính 442≡28

10120≡46(mode 53) - tính 13*28≡46