Nhưng năm nay so với năm ngoái thì thành tích có kém hơn chút !!!
như vậy cũng quá tuyệt rồi bạn ạ, mỗi năm một khác tốt nhất là không nên so sánh
- canletgo yêu thích
Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:53
Nhưng năm nay so với năm ngoái thì thành tích có kém hơn chút !!!
như vậy cũng quá tuyệt rồi bạn ạ, mỗi năm một khác tốt nhất là không nên so sánh
Gửi bởi bacdaptrai trong 03-08-2018 - 14:44
Gửi bởi bacdaptrai trong 25-01-2016 - 22:23
không biết làm thế này có đúng ko: Đầu tiên đổ vào nửa bình 7kg ta được 3,5 kg, sau đó đổ vào nửa bình 3 kg ta được 1,5kg, đem đổ chung lại ta được 3,5 + 1,5 = 5kg.
sai rồi làm sao để canh cho chuẩn nửa bình được
Gửi bởi bacdaptrai trong 12-01-2016 - 22:51
=.= ờ
Ta dễ dàng chứng minh được
Với n=2 ta có $\frac{1}{x_1^2+1}+\frac{1}{x_2^2+1}\geq \frac{2}{1+x_2.x_1}$
Giả sử $n=k$ là trường hợp đúng, nghĩa là
$$\frac{1}{1+x_1^k}+\frac{1}{1+x_2^k}+...+\frac{1}{1+x_k^k}\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^k.x_2^k...x_k^k}}(I)$$
Giả sử $n=k+1$ nghĩa là ta phải chứng minh $$\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}}$$
Đặt $$S=\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} $$
Theo $(I)$ ta có:
$$(*)\frac{1}{{1 + x_1^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_2^{k + 1} }} + ... + \frac{1}{{1 + x_k^{k + 1} }} + \frac{1}{{1 + x_{k + 1}^{k + 1} }} \ge \frac{k}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} .x_2^{k + 1} ...x_n^{k + 1} }}}}$$
Tiếp tục sử dụng (I) với $(k-1)$ phân số: $\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}$
$$(**) \frac{1}{1+x_{k+1}^{k+1}}+\frac{1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}+...+\frac{1}{1}+(x_1.x_2...x_{k+1})\geq \frac{k}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}.x_{k+1}^{2k}}}$$
Cộng vế theo vế (*), (**): $$S+\frac{k-1}{1+(x_1.x_2...x_{k+1})}\geq k[\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k+1}...x_k^{k+1}}}+\frac{1}{1+\sqrt[k]{x_1^{k-1}...x_k^{k-1}}.x_{k+1}^{2k}}]$$
Mà ta lại có:$$[\frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k + 1} ...x_k^{k + 1} }}}} + \frac{1}{{1 + \sqrt[k]{{x_1^{k - 1} ...x_k^{k - 1} .x_k^{2k} }}}}] \ge \frac{2}{{1 + \sqrt {\sqrt[k]{{x_1^{2k} .x_2^{2k} ...x_{k + 1}^{2k} }}} }} = \frac{2}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_k .x_{k + 1} )}}$$
$$ \Rightarrow S + \frac{{k - 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}} \ge \frac{{2k}}{{1 + (x_1 x_2 ...x_{k + 1} )}} \Rightarrow S \ge \frac{{k + 1}}{{1 + (x_1 .x_2 ...x_{k + 1} )}}$$
Vậy ta có đpcm đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các biến bằng nhau. $\blacksquare$
thực ra cái này cũng dùng quy nạp mà
Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:09
nếu ở bước 2 mình không biết tách số đó thì làm thế nào?
mình nghĩ là nên làm theo tuần tự
Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 11:08
Nhắm được bài 1b
quy trình bấm :
$\sum_{1}^{30}(2a-1-\frac{a^{2}+1}{a(a+1)(a+2)})^{4}$
tớ nghĩ câu b không nên dùng xích ma trừ khi họ chỉ yêu cầu điền kết quả
Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 08:41
Gửi bởi bacdaptrai trong 26-11-2015 - 07:59
Cho hai đa thức $3x^{2} - 4x + 5 + m$ và $x^{3} + 3x^{2} - 5x + 7 + n$ . Hỏi với điều kiện nào của m và n thì đa thức có nghiệm chung a ?
theo mình nghĩ ta nên gọi nghiệm chung của nó là.....Rồi sử dụng phương pháp đồng biến, hạ bậc và thế nghiệm
Gửi bởi bacdaptrai trong 24-11-2015 - 14:43
vấn đề là ở chỗ $10^{120}\equiv 46$ (mod 53), mình làm không ra 46
ta tính như sau
1010≡15(mode53) - tính bằng cách bấm máy tính
1020≡13(mode 53) - tính 152≡13
1050≡44(mode53) - tính 135≡44
10100≡28(mode 53) - tính 442≡28
10120≡46(mode 53) - tính 13*28≡46
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học