HauBKHN

Cho ánh xạ $f: R^{2}\rightarrow R^{2}$ xác định bởi: $f(x,y)=(3x+y;x-3y)$

a, Chứng minh $f$ là một song ánh.

b, Cho tập $A=\left \{ (x,y)\in R^{2}| x^{2}+y^{2}=40 \right \}$. Hãy tìm nghịch ảnh $f^{-1}(A)$ 

Trình bày chi tiết giúp mình nhé

Tính tổng

$S= C_{2000}^{0}+C_{2000}^{4}+ C_{2000}^{8}...+C_{2000}^{2000}$

Tính $\int \int \int z\sqrt{x^{2}+y^{2}}dxdydz$ theo phương pháp đổi biến tọa độ cầu

Với miền V: 

$z=\sqrt{3x^{2}+3y^{2}}, z=0, x^{2}+y^{2}+z^{2}=4$

Tìm khoảng hội tụ:

$\sum_{0}^{\infty }\frac{3^{n}+(-1)^{n})}{n+1}(x+2)^{2n}$

Giải  PT vi phân sau: $(1+x^{2})y"-y'^{2}-1=0 , y'(0)=1$