t246uy3n2054

$\\a+\overline{aa}+\overline{aaa}+\overline{\underset{n}{\underbrace{a\cdots a}}} \\=\frac a9\cdot(9+99+999+\overline{\underset{n}{\underbrace{9\cdots9}}}) \\=\frac a9\cdot\left[(10-1)+\left(10^2-1\right)+\left(10^n-1\right)\right] \\=\frac a9\left(10\cdot\frac{10^n-1}{10-1}-n\right) \\=\frac{a\cdot10^{n+1}-10a-9an}{81}$

Bài 1a : ĐKXĐ : $x\geq -5$

PT <=> $\left ( x+1 \right )^{2}-(x+1)-\sqrt{x+5}-(x+5)=0$                                                   (1)

Đặt $\left\{\begin{matrix} x+1=a & \\ \sqrt{x+5}=b(b\geq 0)& \end{matrix}\right.$

Khi đó (1) <=> $a^{2}-a-b-b^{2}=0$

                 <=> $(a+b)(a-b-1)=0$

TH1: a+b=0

TH2 : a-b-1=0

Các bạn tự giải 2 TH trên nhé !     

Cách 2: PT $\Leftrightarrow x^2-(x+5)+x-\sqrt{x+5}=0$

$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x+5})(x-\sqrt{x+5})+(x-\sqrt{x+5})=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+5})(x+\sqrt{x+5}+1)=0$

Ý bạn là sao nhỉ. nhân 2 số vô tỉ như là căn 2 nhân căn 3 à =)

Đúng rùi bạn. Nhưng mà không phải là những số bình phương bằng số nguyên. Ví dụ 4,54524653642...

Ai nghĩ ra giúp mình đi

Mình có thể minh hoạ bằng bài sau:

$(x+1)(x+2)(x^2+3x+4)+2$ (mình là mình chưa đủ trình để ra đề 1 bài toán như trên... )

$=x^4+6x^3+15x^2+18x+10$

$=(x^2+2x+2)(x^2+4x+5)$

Bài này cho ta biết biểu thức $x(x+4)(x-2)(x+6)+45$ cũng có thể phân tích thành nhân tử, chỉ có điều là các nhân tử không có nghiệm thôi