thuysh

P = $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}- \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+...+ \frac{1}{\sqrt{2006}-\sqrt{2007}}- \frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2007}}$

a ) Rút gọn P

b) Giá trị của P là số hữu tỉ hay vô tỉ, vì sao?

Một đoàn tàu có 7 toa ở 1 sân ga.Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn một cách ngẫu nhiên lên một toa. Tính xác suất để mỗi 1 toa có đúng 1 khách lên tàu?

Tất cả các chữ số có 8 chữ số được lập từ $\begin{Bmatrix} 1,2,3,4,1,2,3,4 \end{Bmatrix}$ là :$8!$

Số có 8 chữ số mà 2 chữ số giống nhau đứng cạnh nhau là: 4! (xem như các cặp $\begin{Bmatrix}11;22;33;44\end{Bmatrix}$là một số)

Số chữ số cần tìm là: $8!-4!=40296$

-------------------------------------------------------

TienDatptbt: mình nghĩ trường hợp đứng cạnh nhau còn nhiều trường hợp nữa, chẳng hạn:  12213434, 32344112.....

1.theo nhận định của các cơ quan quản lý chất lượng thì chỉ có 80% sỗ sp của cơ sở sản xuất kinh doanh A là đạt yêu cầu về chất lượng.Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của cơ cở kd trên

a,tính xác suất để trong số các sản phẩm đc kiểm tra ko co ít hơn 85 sp đạt yêu cầu

b,Nếu 90% số sản phẩm của cơ sở kinh doanh A là đạt yêu câu về chất lượng thì với xác suất 95% có thể khẳng định trong 100 sp được kiểm tra sẽ có ít nhất bao nhiêu sp đạt yêu cầu

2.trong một nhà máy sx sữa,sữa đc đóng vào hộp bang 1 máy đóng tự động và trọng lượng của những hộp sữa này là BNN phân bố theo quy luạt chuẩn với giá trị trung bình là 1050gam và độ lệch chuẩn bằng 20 gam

a,một máy đóng gói khác xếp những hộp này vào từng thùng gồm 16 hộp ,máy chạy bình thường.người ta lấy ngẫu nhiên 1 số thùng đề kiểm tra trọng lượng của các hộp sữa.Xác suất để trọng lượng trung bình 1 hộp sữa của 1 thùng đc kiểm tra sai lệch so với trọng lượng quy định của 1 hộp sữa lớn hơn 10gam là bao nhiêu?

b,vài tháng sau,người ta cân kiểm tra ngẫu nhiên 2 thùng,kqua cho thấy trọng lượng trung bình 1 hộp là 1060 gam và độ lêch chuẩn là 30g .có phải kiểm tra lại hay ko chất lượng của máy đóng gói? cho $\alpha$=5%

---------------------------------------------------------------

Ahah, câu b bài 2 này làm như sau:

$U_{qs}= \frac{X1-X2}{\sqrt{\frac{\delta _{1}^{2}}{n_{1}}}+\frac{\delta _{2}^{2}}{n_{2}}}$

$\mu 1\neq \mu 2: w_{\alpha }=(-\infty ;-u_{\frac{\alpha }{2}});(u_{\frac{\alpha }{2}};+\infty )$

- nếu u_qs thuộc w$\alpha$ thì cần kiểm tra lại, nếu ko thuộc thì ko cần KT  lại,hj

- em thay số nhé: X1=1050,X2=1060, nuy1= 20,nuy2=30, n1=n2=32, u$\frac{\alpha }{2}$= 1,96

2.trong một nhà máy sx sữa,sữa đc đóng vào hộp bang 1 máy đóng tự động và trọng lượng của những hộp sữa này là BNN phân bố theo quy luạt chuẩn với giá trị trung bình là 1050gam và độ lệch chuẩn bằng 20 gam

a,một máy đóng gói khác xếp những hộp này vào từng thùng gồm 16 hộp ,máy chạy bình thường.người ta lấy ngẫu nhiên 1 số thùng đề kiểm tra trọng lượng của các hộp sữa.Xác suất để trọng lượng trung bình 1 hộp sữa của 1 thùng đc kiểm tra sai lệch so với trọng lượng quy định của 1 hộp sữa lớn hơn 10gam là bao nhiêu?

b,vài tháng sau,người ta cân kiểm tra ngẫu nhiên 2 thùng,kqua cho thấy trọng lượng trung bình 1 hộp là 1060 gam và độ lêch chuẩn là 30g .có phải kiểm tra lại hay ko chất lượng của máy đóng gói? cho $\alpha $ = 5%

Bài làm

 - Gọi X là trọng lượng của một sản phẩm, X $\sim$ N (1050, 20²)

a) có hai trường hợp sau:

- TH1: trọng lượng trung bình một hộp sữa lớn hơn 10 gam so với TB:

=> P (X> 1060)=P1 = 0,5- $\Phi _{o}(\frac{a-\mu }{\delta })= 0,5 - \Phi _{0}(\frac{1060-1050}{20})= 0,5 - \Phi _{0}(0,5)= 0,5- 0,1915= 0,3085$

- TH2: trọng lượng trung bình một hộp sữa nhỏ hơn TB 10 gam:

=> $P(X< 1040) =P1 = 0,5 + \Phi _{o}(\frac{\beta -\mu }{\delta })= 0,5 + \Phi _{0}(\frac{1040-1050}{20})= 0,5 + \Phi _{0}(-0,5)= 0,5- 0,1915= 0,3085$

=> P = p1+P2= 0,617

(làm cách này hơi dài nhỉ, vừa nghĩ ra cách ngắn hơn là áp dụng công thức trong khoảng 1040<X< 1060 rồi lấy 1 trừ đi cũng đc nhé)

b)- áp dụng công thức: U_qs= $\frac{(X-\mu )\sqrt{n}}{\delta }$

và CT: $\omega _{\alpha }= (-\infty ;- u_{\frac{\alpha }{2}}),(u_{\frac{\alpha }{2}};+\infty )$

U_qs thuộc $w_{\alpha }$ thì có phải kt lại, ko thuộc thì ko phải kt lại

- làm như vậy với $\delta ^{2}$ nhé 

b,Nếu 90% số sản phẩm của cơ sở kinh doanh A là đạt yêu câu về chất lượng thì với xác suất 95% có thể khẳng định trong 100 sp được kiểm tra sẽ có ít nhất bao nhiêu sp đạt yêu cầu

à câu b em đọc vẫn chưa được hiểu cho lắm,có thể giải thích giúp em rõ hơn chút đc ko ạ,

(kiểu mấy cái công thưc và cách dùng như thế nào trong các trường hợp)

..................................................................................................................................................................

- giải thích thêm cho bạn nhé! ta có thể làm tuần tự các bước như sau:

- gọi P là tỉ lệ sản phẩm đạt yêu cầu, P =  $\frac{m}{n}$

- ta có công thức tính tỉ lệ sản phẩm đạt yêu cầu với tỉ lệ ít nhất như sau: P $\geq$ $F- \frac{F + \sqrt{F (1-F)}U\alpha }{\sqrt{n}}$

    1- $\alpha$ = 0,95 => $\alpha$ = 0,05 , U_0,05= 1,645 đúng rồi

- thay số vào ta đc: P $\geq 0,9 - \frac{\sqrt{0,9(1-0,9)}. 1,645}{\sqrt{100}}$ = 0,85065

- P =  $\frac{m}{n}$=>  m= np mà p $\geq$ 0,85065 => m $\geq$ 100. 0,85065= 85,065 hat. 

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y?

một nhóm có 14 người, trong đó có 6 nam và 8 nữ, trong 6 nam có An và Bình, tính xác suất để khi lấy ra 6 người thì có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên và không đồng thời có An và Bình trong đó

- bài này mình nghĩ tổ trưởng là 1 trong 14 người đó, nhưng có lẽ ko phải An và Bình

- mong các bạn giúp đỡ mình với, cám ơn nhiều!

a, b, c là ba cạnh tam giác
p là nửa chu vi,. CM: $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}\geq \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}$