Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mathlike8

Đăng ký: 27-10-2013
Offline Đăng nhập: 02-12-2015 - 12:05
****-

Chủ đề của tôi gửi

Đề thi HSG môn toán 12 THPT tỉnh Thanh Hóa 2013-2014

23-03-2014 - 09:48

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

        THANH HÓA                                                                      Năm học 2013-2014

                                                                                                 LỚP 12 THPT

                                                                                                Ngày thi 20/03/2014

                                                                                         Thời gian làm bài:180 phút

Câu I:Cho hàm số y=$2x^{3}-3mx^{2}+(m-1)x+1$ (1) với đồ thị $(C_{m})$ (m$\in$R)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.

2)Tìm m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho C(0;1) nằm giữa A và B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng $\sqrt{55}$.

Câu II:

1. Giải phương trình        $\frac{(cosx+1)(sin2x-sinx-cosx-2)}{sinx(1-2cosx)}=1$

2. Giải hệ phương trình:

                 $\left\{\begin{matrix}5+16.4^{x^2-2y}=(5+16^{x^2-2y}).7^{2y-x^2+2} & \\ x^2+17x+10y+17=2(x^2+4)\sqrt{4y+11} & \end{matrix}\right.$

Câu III:

1. Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm GTLN của biểu thức:

  P=$\frac{8a+3b+4(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc})}{1+(a+b+c)^2}$

2.Tìm các giá trị thực của m để hệ bất pt $\left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)\leq 0 & \\ x+y+\sqrt{2xy+m}\geq 1 & \end{matrix}\right.$ có nghiệm thực duy nhất.

Câu IV:

1. Tìm tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt 3 chữ số khác nhau.

2. Trong mp tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và BC. Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống CM. Tìm tọa độ các đỉnh của hình cuông ABCD biết N($-1;-\frac{5}{2}$) , H$(-1;0)$ và điểm D nằm trên dường thẳng (d):x-y-4=0

Câu V:

1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Gọi M là điểm nằm trên SA sao cho AM=x (0<x<2a). Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt bởi mp(MBC). Tìm x theo a để mp(MBC) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+2=0 và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Tìm điểm M trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất.


\left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)\leq 0...

23-03-2014 - 09:38

Tìm m để pt sau có 1 nghiệm thực duy nhất
\left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)\leq 0
 & \\ x+y+\sqrt{2xy+m}\geq 1
 & 
\end{matrix}\right.

hệ pt đề thi hsg toán 12 thpt 2013-2014

23-03-2014 - 09:26

 Giải hệ phương trình:

                 $\left\{\begin{matrix}5+16.4^{x^2-2y}=(5+16^{x^2-2y}).7^{2y-x^2+2} & \\ x^2+17x+10y+17=2(x^2+4)\sqrt{4y+11} & \end{matrix}\right.$


Hệ bpt đề thi hsg 2013-2014

23-03-2014 - 09:08

Tìm các giá trị thực của m để hệ pt

\left\{\begin{matrix}log_{2}(x+y)\leq 0
 &  & \\ x+y+\sqrt{mxy+m} \geq 1
 &  & 
\end{matrix}\right.
có nghiệm thực duy nhất

Tích phân với số mũ cao

24-02-2014 - 19:23

tính tích phân:

$\int_{1}^{3}\frac{dx}{(x^{2014}+3^{1007})(x^{2}+3)}$