Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


thanhduc991010

Đăng ký: 02-11-2013
Offline Đăng nhập: 21-12-2014 - 10:56
-----

#495365 $cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 27-04-2014 - 00:23

$$PT\Leftrightarrow cos^2+2=(2-cosx)(sinx-cosx) \Leftrightarrow 2sinx-sinxcosx-2cosx-2=0$$.Đặt =$t=sinx-cosx, \left | t \right |\leqslant \sqrt{2}$.Từ đó thay vào pt thôi giải thôi:))))




#484312 $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 23-02-2014 - 11:09

Giải bpt: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{-x-1}}-\frac{2x}{3}\geqslant 1$




#476263 M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 09-01-2014 - 10:52

Cho $x+y+z=\frac{3}{2}$

Tìm GTNN: M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}$

 




#472355 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 22-12-2013 - 21:33



Em thử làm nhé

Áp dụng định lý Viete ta có:

$x_0.y_0=\frac{9}{1}=9$

$x_0+y_0=\frac{-2a}{1}=-2a=\frac{--2b}{1}=2b$

$A=3(x_0-y_0)^2+(\frac{y_0-x_0}{x_0.y_0})^2=3(x_0-y_0)^2+\frac{(x_0-y_0)^2}{81}=\frac{244}{81}(x_0-y_0)^2= \frac{244}{81}[x_0^2+y_0^2-2x_0.y_0]=\frac{244}{81}[(x_0+y_0)^2-4x_0.y_0]=$
 
TH1:
$\frac{244}{81}[(-2a)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4a^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
TH2:
$\frac{244}{81}[(2b)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4b^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
 

Vậy giá trị nhỏ nhất là 0 và dấu bằng xảy ra khi $x_0=y_0=3$

chưa biết $y_{0}$ là nghiệm của pt(1) e ???




#472344 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 22-12-2013 - 21:05

Giải sử $x_{0},y_{0}$ lần lượt là nghiệm của các phương trình

$x^2+2ax+9=0$ $y^2-2by+9=0$ với $a\geqslant 3, b\geqslant 3$

Tìm a,b để biểu thức A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_{0}}-\frac{1}{y_{0}})^2$ đạt GTNN??




#465307 $x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 19-11-2013 - 19:22

Hỏi có tồn tại số nguyên x sao cho:

$x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$




#463415 $abc=a!+b!+c!$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 10-11-2013 - 21:26

Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho: $abc=a!+b!+c!$