Đến nội dung

thanhduc991010

thanhduc991010

Đăng ký: 02-11-2013
Offline Đăng nhập: 21-12-2014 - 10:56
-----

#495365 $cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 27-04-2014 - 00:23

$$PT\Leftrightarrow cos^2+2=(2-cosx)(sinx-cosx) \Leftrightarrow 2sinx-sinxcosx-2cosx-2=0$$.Đặt =$t=sinx-cosx, \left | t \right |\leqslant \sqrt{2}$.Từ đó thay vào pt thôi giải thôi:))))




#484312 $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 23-02-2014 - 11:09

Giải bpt: $\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{-x-1}}-\frac{2x}{3}\geqslant 1$




#476263 M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 09-01-2014 - 10:52

Cho $x+y+z=\frac{3}{2}$

Tìm GTNN: M=$\sum \frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}$

 




#472355 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 22-12-2013 - 21:33



Em thử làm nhé

Áp dụng định lý Viete ta có:

$x_0.y_0=\frac{9}{1}=9$

$x_0+y_0=\frac{-2a}{1}=-2a=\frac{--2b}{1}=2b$

$A=3(x_0-y_0)^2+(\frac{y_0-x_0}{x_0.y_0})^2=3(x_0-y_0)^2+\frac{(x_0-y_0)^2}{81}=\frac{244}{81}(x_0-y_0)^2= \frac{244}{81}[x_0^2+y_0^2-2x_0.y_0]=\frac{244}{81}[(x_0+y_0)^2-4x_0.y_0]=$
 
TH1:
$\frac{244}{81}[(-2a)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4a^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
TH2:
$\frac{244}{81}[(2b)^2-4.9]=\frac{244}{81}[4b^2-36]\geq \frac{244}{81}[36-36]=0$
 

Vậy giá trị nhỏ nhất là 0 và dấu bằng xảy ra khi $x_0=y_0=3$

chưa biết $y_{0}$ là nghiệm của pt(1) e ???




#472344 A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_...

Gửi bởi thanhduc991010 trong 22-12-2013 - 21:05

Giải sử $x_{0},y_{0}$ lần lượt là nghiệm của các phương trình

$x^2+2ax+9=0$ $y^2-2by+9=0$ với $a\geqslant 3, b\geqslant 3$

Tìm a,b để biểu thức A=$3(x_{0}-y_{0})^2+(\frac{1}{x_{0}}-\frac{1}{y_{0}})^2$ đạt GTNN??




#465307 $x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 19-11-2013 - 19:22

Hỏi có tồn tại số nguyên x sao cho:

$x^{2401}+x^2+1\vdots 2013$




#463415 $abc=a!+b!+c!$

Gửi bởi thanhduc991010 trong 10-11-2013 - 21:26

Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho: $abc=a!+b!+c!$