Baarka

bài này quá dễ = \left | \sqrt{x}-2 \right | +\left | \sqrt{x}-3 \right | \geq 3-\sqrt{x} +\sqrt{x} - 2 =1

lúc nãy mình nhập kết quả bằng 1 nó báo sai bạn à

Cho 2 điểm A,B cố định. Một điểm C di động trên (O) đường kính AB sao cho AC>BC. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tiếp tuyến tại A ở D,cắt AB ở E. Hạ AH vuông góc với CD tại H.

a) Chứng minh: AD.CE=CH.DE

b) Chứng minh: OD.BC là một hằng số

a) Ta có: $CO \parallel AH \Rightarrow \frac{CH}{CE}= \frac{OA}{OE}$

Xét: $\triangle ADO=\triangle CDO(c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{ADO}=\widehat{CDO}$

$\Rightarrow DO$ là tia phân giác

$\Rightarrow \frac{OA}{OE}=\frac{AD}{DE}$

$\Rightarrow AD.CE=CH.DE$ (đpcm)

b) Ta có: CB là đường trung bình của $\triangle ODE$ (tự cm)

$\Rightarrow CB=\frac{1}{2}DO$

$\Rightarrow CB.DO=\frac{1}{2}DO^{2}$ (là 1 hằng số)

1/Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA>MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. CMR: EFIK là hình thang cân và $KF=\frac{1}{2}CD$. 

Chứng minh hình thang cân ở đây:

http://hagvab.violet.../cat_id/4044034

Vì EFIK là hình thang cân nên $EI=FK=\frac{1}{2}CD$ (vì EI là đường trung bình trong tam giác MCD)

mình nghĩ là làm từ cái điểm M được không nhỉ?

tam giác ADE cân tại A (Vì AH vừa là trung tuyến và là đg cao của DE)

nên AD=AE. CM hai tam giác ABE và ACD bằng nhau ùi suy ra hai góc đó bằng nhau.

điểm M cho ở câu b, mà cũng được dùng để cm câu a à ?

Cho $\triangle ABC$ có $AB=AC$. Gọi D và E là hai điểm trên $BC$ sao cho $BD=DE=EC$

a) Chứng minh $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$

b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh $AM$ là tia phân giác của $\widehat{DAE}$

c) Giả sử $\widehat{DAE}$=$60^{\circ}$. Có nhận xét gì về các góc của $\triangle AED$

------------------------------------------------------------------------

LÀM THEO TRƯỜNG HỢP C.C.C

a) CM: $\triangle EAB=\triangle DAC(c.c.c)$

Suy ra: (đpcm)

b) M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC. $\Rightarrow$ AM vuông góc với DE

Tam giác ADE cân có AM vuông góc DE nên AM cũng là phân giác giác DAE

c) Tam giác ADE cân có $\widehat{DAE}=60^{0}$ $\Rightarrow$$\triangle ADE$đều

Suy ra các góc = 60 độ