Ta có : $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$
Áp dụng vào bài toán $\left | x-2001 \right |+\left | 1-x \right |\geq \left | x-2001+1-x \right |=2000$
Dấu bằng xảy ra khi $(1-x)(x-2001) \geq 0$
nếu làm thế này thì sao:
$|a-b|>=|a |-\left | b | \Rightarrow A\geq \left | x \right |-2001+\left | x \right |-1 \Rightarrow A\geq 2\left | x \right |-2002$