thiếu k=- căn 3 nữa ạ
không xảy ra vì không tồn tại tiếp điểm
14-08-2018 - 13:11
thiếu k=- căn 3 nữa ạ
không xảy ra vì không tồn tại tiếp điểm
09-08-2018 - 22:52
Hàm số y= $\sqrt{3}x^{3}+4$ có phương trình của tiếp tuyến với đồ thị tạo với trục hoành 1 góc 60 độ là
Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến tạo với trục hoành $60^{\circ}$$\Rightarrow k= tan60=\sqrt{3}$
Gọi $M(x_{0};y_{0})$ là tiếp điểm $\Rightarrow y'(x_{0})=k=\sqrt{3}\Leftrightarrow 3\sqrt{3}x_{0}^{2}=\sqrt{3}\Leftrightarrow x_{0}=...\Leftrightarrow y_{0}$ và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức
23-07-2018 - 22:04
$\fbox{Ví Dụ 1}$
Xét bài toán
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=9& & \\ x^2+2y^2=x+4y & & \end{matrix}\right.$
Lời giải
Lấy phương trình $(1)-3.(2)$, khai triển, rút gọn ta được $(x-1)^3=(2-y)^3$.
Đến đây khai căn 2 vế, được một phương trình bậc nhất với $x;y$.
Câu hỏi đặt ra$\fbox{Ví Dụ 2}$
- Tại sao lại nghĩ đến việc đưa về dạng $(a-\beta)^3=(b-\alpha)^3$ mà không phải là dạng khác ví dụ như $(a-b-c)^3=(a+b+d)^3$ trong đó $c;d$ là hằng số.
Xét bài toán
Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} x^3+3xy^2=-49& & \\x^2-8xy+y^2=8y-17x & & \end{matrix}\right.$
Lời giải
Lấy phương trình $(1)+3.(2)$ ta được $x^3+3x^2+(3y^2-24y+51)x+3y^2-24y+49=0\Leftrightarrow (x+1)\left ( (x+1)^2+3(y-4)^2 \right )=0$
Giải hệ này đơn giản rồi.
Câu hỏi đặt ra$\fbox{Ví Dụ 3}$
- Tại sao lại nghĩ đến việc đưa về dạng $(x-\alpha)[c(ax+by)^2+d(a'x+b'y)+c']=0$, mà không phải kiểu khác.
- Và với những bài toán dạng nào thì nghĩ đến việc đưa về dạng $(x-\alpha)[c(ax+by)^2+d(a'x+b'y)+c']=0$ như bài toán trên.
Xét bài toán
Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=xy+x+y & & \\x^2-y^2=3 & & \end{matrix}\right.$
Lời giải
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y & & \\ b=x-y & & \end{matrix}\right.\Rightarrow HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2+b^2=4b & & \\ab=3 & & \end{matrix}\right.$
Câu hỏi đặt ra$\fbox{ Ví Dụ 4}$
- Cơ sở nào dẫn đến cách đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y & & \\ b=x-y & & \end{matrix}\right.$ và kiểu đặt này có thể áp dụng cho những dạng phương trình "kiểu" như thế nào?
Xét bài toán
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac{1}{5} & & \\4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$
Lời giải
Lấy phương trình $(1).25+(2).50$, nhóm lại ta được $25(3x+y)^2+50(3x+y)-119=0$
Giải hệ này ta cũng được một hệ bậc nhất với $x,y$.
Câu hỏi đặt raP/S 1:Trên đây là một số thắc mắc của mình trong việc giải hệ bằng phương pháp hệ số bất định, mình thấy phương pháp này khá hay và độc đáo, có thể giải nhiều bài hệ một cách rất tự nhiên, mình cũng đã thử tham khảo một số box thảo luận về vấn đề này, nhưng chưa tìm được lời giải đáp hợp lí, mong các bạn cùng thảo luận !!!
- Tại sao lại nghĩ đến việc đưa về $c(ax+by)^2+(ax+by)+f=0$ mà không phải là dạng khác như là $c(ax+by+c)^2+(dx+ey+f)^2=0$
- Với những dạng nào thì nghĩ đến việc đưa về dạng này ?
P/S 2: Dưới đây là file gồm những bài giải theo phương pháp trên, các bạn có thể đọc và tham khảo thêm.
P/S 3: Dạng này bá đạo quá !!!
$\fbox{Ví Dụ 5}$
Xét bài toán
Giải hệ phương trình $\begin{cases}2x^3+xy^2+x^2-2y=4 \\ 2x^2+xy+2y^2+2y=4\end{cases}\qquad(x,y\in \mathbb R)$
Lời giải
Lấy phương trình $(1).2-(2).x$
$$2(2x^3+xy^2+x^2-2y-4)-x(2x^2+xy+2y^2+2y-4)=(x^2+2x+4)(2x-y-2)$$
P/S: Mọi người tích cực thảo luận nào
Chỉ trả lời ví dụ 1 thôi, ví dụ còn lại tương tự, làm như sau:
07-12-2017 - 18:43
Tính nguyên hàm: $\int \frac{dx}{\sqrt{3}tanx+1}=\int \frac{cosxdx}{\sqrt{3}sinx+cosx}=\frac{1}{2}\int\frac{cosxdx}{\\sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )}$
đặt $t=x+\frac{\pi }{6}\Rightarrow dx=dt,x=\frac{\pi }{6}-t$
$\frac{1}{2}\int\frac{cos\left (\frac{\pi }{6}-t \right )dx}{\\sin t}$ sao đó khai triển cos đến đây bạn tự làm đc rồi
07-12-2017 - 17:35
rồi sao nữa giải hết bài dùm được hok
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học