thaycung1298

Phương trình có số mũ lẻ không bao giờ vô nghiệm thực, tôi không nói đến nghiệm ảo

P/s: Đừng tỏ ra nguy hiểm!

Ey bạn, bạn có để ý thấy a>0 không? Với a>0 mình bấm máy ra 1 nghiệm âm thực và 2 nghiệm ảo. Mình nhờ các bạn chứng minh dùm mình với a>0 thì phương trình vô nghiệm(mình học thpt, mình chưa học chuyên) và liệu có cách giải những bài tương tự không. Thanks

Nếu đề là $\sqrt[3]{xyz}$ thì làm như sau:

$P=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}.\sqrt[3]{x.4y.16z}\leqslant \frac{4}{3}(x+y+z)=\frac{4}{3}$

Đẳng thức xảy ra khi: $x=\frac{16}{21};y=\frac{4}{21};z=\frac{1}{21}$

bạn ơi, sao biết mà phân tích ra như vậy thế

Hệ $\Leftrightarrow (2^t-1)^2=3^t$

$\Leftrightarrow 2^t-1=(\sqrt{3})^t$

$\Leftrightarrow (\frac{\sqrt{3}}{2})^t+(\frac{1}{2})^t=1$

Vế trái là hàm đồng biến , nghiêm là 2

Ok !!!!

tại sao bạn lại nghĩ đến căn mà không sử dụng hàm ở phương trình đầu tiên luôn vậy?

Bạn bình phương 2 vế viết về dạng$4+2\sqrt{4-(2x-1)^{2}}=\left ( \frac{4x^2-4x-3+4}{2} \right )^{2}$

bạn ơi, trong căn là $-4x^2 + 2x + 3$ mà bạn

Hồi giờ mình liên hợp thì chỉ ra 1 nghiệm duy nhất, còn phương trình còn lại thường vô nghiệm. Nhưng mình bấm máy tới 2 nghiệm nên mình nghĩ tới bình phương, nhưng lại ra phương trình khó đặt ẩn. Có nghĩa là chưa ra