tranduchoanghuy

Lấy cạnh BC của tam giác đếu ABC làm đường kính, vẽ nửa đường tròn ở miền ngoài của tam giác. Trên nửa đường tròn này lấy 2 điểm K,L chia nửa đường trò thành 3 cung bằng nhau: cung BK= cung KL+ cung LC. Chứng minh các đường thẳng AK, AL chia đoạn thẳng BC thành 3 phần bằng nhau.

có gì đó không ổn ở câu này

Mình đã làm rồi. Thay lại ra S, P là nghiệm của pt: X^{2} - (m+1)X + 3m - 5 = 0  mình không giải ra S, P được, nếu cứ để như thế khi tính sẽ rất lằng nhằng nên mình mới hỏi xem các bạn xem có cách khác không.

ý tưởng khi giải bài toán này là lập biểu thức liên hệ giữa S và P mà bạn, cụ thể như sau(với đề đã sửa lại của bạn):

Hệ đã cho tương đương với:

$\left\{\begin{matrix}S+P=m+1 &(1) \\ SP=3m-5 &(2)\end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow m=\frac{SP+5}{3}$ thế vào (1) ta được:

$S+P=\frac{SP+5}{3}+1$ rồi tính P theo S ta được:

$P=\frac{8-3S}{3-S}$ rồi làm tiếp như mình nói ở trên thôi

Đề bạn sửa lại là số đẹp nên mình làm cách tổng quát vì vậy bạn có thể xem đây là lời giải tổng quát cho các bài toán tương tự nhé

Đặt S=x+y,P=xy($S^{2}-4P\geq 0$)

Hệ đã cho tương đương với:

$\left\{\begin{matrix}S^{2}-P=m+1 &(1) \\SP=3m-5 &(2)\end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow SP+8=3m+3=3(m+1)=3(S^{2}-P)$

$\Leftrightarrow P=\frac{3S^{2}-8}{S+3}$

a) Để hệ vô nghiệm khi $S^{2}-4P<0$

b) Nghiệm duy nhất khi $S^{2}-4P=0$

c) 2 nghiệm phân biệt khi $S^{2}-4P>0$

Phần tìm hệ thức liên hệ giữa S và P mình giải thấy dài quá nên mình không giải tổng quát, có gì bạn tự tìm hiểu nhé

$sin2x-\sqrt{3}cos2x+\sqrt{3}sinx-7cosx-3\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow 2sinx.cosx + \sqrt{3}sinx-7cosx-3\sqrt{3}-\sqrt{3}(2cos^{2}x-1)=0$

$\Leftrightarrow 2sinx.cosx+\sqrt{3}sinx-7cosx-2\sqrt{3}cos^{2}x-2\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow sinx(2cosx+\sqrt{3})-(2\sqrt{3}cos^{2}x+7cosx+2\sqrt{3})=0$

$\Leftrightarrow sinx(2cosx+\sqrt{3})-(2cosx+\sqrt{3})(\sqrt{3}cosx+2)=0$

Tới đây bạn giải tiếp được rồi

a) Ta có:

H,N lần lượt là trung điểm (gt) $\Leftrightarrow$ HN là đường trung bình $\triangle BCD \Leftrightarrow$ OD//HN

Mà O là trung điểm AH (gt) $\Leftrightarrow$ D là trung điểm AN $\Leftrightarrow$ đpcm.

b) $\frac{S_{AOC}}{S_{AOD}}=\frac{AC}{AD}=3 \Leftrightarrow$ đpcm

Suy ra $S_{AHC}=\frac{1}{2}.AH.HC=\frac{1}{2}.2AO.HC=2S_{AOC}=6S_{AOD}$

c) Chứng minh tương tự ta được: $S_{AHB}=6S_{AOE}$

Suy ra: $S_{ABC}=S_{AHB}+S_{AHC}=6S_{AOE}+6S_{AOD}=6(S_{AOE}+S_{AOD})=6S_{AEOD}$

Suy ra $S_{AEOD}=\frac{16}{3}$

FeO + CO cho ra chất gì bạn ??

$Fe + CO_{2}$, nếu mà có bài tập này rồi chứng tỏ em học nâng cao hóa 9, mà dù  không như thế đi nữa em vẫn phải biết phương trình này chứ nhỉ???

Đặt số mol 2 chất rồi giải bình thường thôi mà!!!

$\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}$

=$\frac{\sqrt{2}(1+\sqrt{5})}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{2}(1-\sqrt{5})}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}$ (nhân tử và mẫu cho $\sqrt{2}$)

=$\frac{\sqrt{2}(1+\sqrt{5})}{2+\sqrt{(1+\sqrt{5})^{2}}}+\frac{\sqrt{2}(1-\sqrt{5})}{2-\sqrt{(1-\sqrt{5})^{2}}}$

=$\frac{\sqrt{2}(1+\sqrt{5})}{3+\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{2}(1-\sqrt{5})}{3-\sqrt{5}}$

rồi tiếp tục quy đồng lên như bình thường thôi ra kết quả là $-\sqrt{2}$

$(1) \Leftrightarrow (x-2y)(2x+y)=0$ thế vào (2) nữa là xong bài rồi.

Cảm ơn bạn vì tinh thần yêu toán học của bạn (khuya rồi cũng cố gắng lên diễn đàn để hỏi bài) 

Bài này bạn đặt điều kiện $x\neq -3$ rồi bạn nhân mẫu lên, khai trển thành phương trình bậc 4 rồi lấy máy tính ra Shift SOLVE ra 2 nghiệm có tích là -3 và tổng là 1. Vậy là ra được nhân tử $$x^{2}-x-3$$

Nhân tử còn lại thì xài máy tính chia đa thức không thì xài hooc-ne (cái này khó hơn là xài máy tính do nghiệm xấu)

Ai có link download cuốn Phương pháp giải Toán Bất Đẳng Thức và Cực Trị (dành cho học sinh 8,9) không ạ ? Cho em xin với.

có sách chứ không có link!

mà sách này bán thiếu gì. ở TPHCM thì tới nhà sách Hồng Ân xuất bản có bán

Nếu ở nơi khác thì tới công ty sách thiết bị trường học có bán đấy!