tranduchoanghuy

Fe+CO hả, đây nè! (Fe+5CO$\rightarrow$ Fe(CO)₅)

phương trình này không có trong chương trình phổ thông nha bạn

à, mình quên xét TH đó, cho mình xin lỗi, lúc đó sắp đi học mình trả lời vội quá chưa kịp suy nghĩ chính chắn, có gì bạn thông cảm

4/b/ Giải hệ p/t: $(x^{2}+1)(y^{2}+1) = 10$

                      $(x+y)(xy-1)=3$

$\left\{\begin{matrix}(x^{2}+1)(y^{2}+1) = 10 \\ (x+y)(xy-1)=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=9\\(x+y)(xy-1)=3\end{matrix}\right.(I)$

Đặt S=x+y;P=xy($S^{2}-4P\geq 0$)

$(I)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}S^{2}-2P+P^{2}=9&(1)\\ S(P-1)=3&(2)\end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow S=\frac{3}{P-1}$ thế vào (1) rồi giải như bình thường thôi.

4/ a/ Giải p/t: $\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3} -16$

ĐK: $x\geq -1$

Đặt a=$\sqrt{2x+3}\geq 0;b=\sqrt{x+1}\geq 0$

Phương trình đã cho tương đương với:

$a+b=a^{2}+b^{2}-4+2ab-16$

$\Leftrightarrow a^{2}+(2b-1)a+b^{2}-b-20=0$

$\Delta =81$

$\Leftrightarrow a=-b+5(1) \vee a=-b-4(2)$

$(2)\Leftrightarrow a+b=-4<0$(loại)

Từ (1) giải ra được x rồi so điều kiện ban đầu ra được kết quả.

3/ Số đo 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác là nghiệm của pt bậc 2: $(m-2)x^{2}-2(m-1)x+m=0$. Xác định m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đã cho là $\frac{2}{^{\sqrt{5}}}$ ?

$(m-2)x^{2}-2(m-1)x+m=0$

$\Leftrightarrow x=1\vee x=\frac{m}{m-2}$

$\Rightarrow$ độ dài cạnh huyền = $\sqrt{\frac{2m^{2}-4m+4}{m^{2}-4m+4}}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta được:

$\frac{2}{^{\sqrt{5}}} \sqrt{\frac{2m^{2}-4m+4}{m^{2}-4m+4}}=1.\frac{m}{m-2}$

rồi giải pt ra tìm m thôi

2/ Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) t/m phương trình:

$x^{2}(y-1)+y^{2}(x+1)=1$

$x^{2}(y-1)+y^{2}(x+1)=1$

$\Leftrightarrow x^{2}y-x^{2}+xy^{2}+y^{2}=1$

$\Leftrightarrow xy(x+y)-(x-y)(x+y)=1$

$\Leftrightarrow (x+y)(xy-x+y)=1$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=1&(1)\\xy-x+y=1&(2)\end{matrix}\right.(I)\vee \left\{\begin{matrix}x+y=-1\\xy-x+y=-1\end{matrix}\right.(II)$

Gỉai hệ (I):

$(1)\Leftrightarrow x=1-y$ thế vào (2) ta được

$-y^{2}+3y-2=0$ giải ra y rồi thế ngược lại x

Giải tương tự cho hệ (II)

1/ Cho biểu thức A= $\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+ \sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^{2}}}}$ với 4<x$\leq 8$

a/ rút gọn A?

b/ Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên?

a) Đặt $B=\sqrt{x+4\sqrt{x+4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}\geq 0$

$\Rightarrow B^{2}=x+4\sqrt{x-4}+x-4\sqrt{x-4}+2\sqrt{(x+4\sqrt{x-4})(x-4\sqrt{x-4})}$

$=2x+2\sqrt{(x-8)^{2}}=2x+2\left | x-8 \right |=2x-2(x-8)$(vì $x\leq 8$)

$=16$

$\Rightarrow B=4$(vì $B\geq 0$)

Mẫu số = $\sqrt{(1-\frac{4}{x})^{2}}=\left | 1-\frac{4}{x} \right |=1-\frac{4}{x}$ (vì $x>4>0\Leftrightarrow 1>\frac{4}{x}\Leftrightarrow 1-\frac{4}{x}>0$)

Vậy A= $\frac{4x}{x-4}$

b) Ta có:

$A=\frac{4x}{x-4}=\frac{4(x-4)+16}{x-4}=4+\frac{16}{x-4}$

Để A nguyên thì $16\vdots (x-4)$

Mà x nguyên nên x-4 nguyên

$\Rightarrow (x-4)\in \left \{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8;\pm 16 \right \}$

$\Leftrightarrow x\in \left \{ 5;6;8 \right \}$(vì $4<x\leq 8$)

 

Các bạn ơi! Giúp mình bài này với:

Tìm nghiệm (đúng và gần đúng) của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y+2xy=-28& & \\ x^{4}+y^{4}=706 & & \end{matrix}\right.$

 

nếu là bài toán casio thì đăng nhầm box rồi bạn, với lại pt này muốn nghiệm gần đúng thì rút thế rồi SHIFT SOLVE thôi còn không thì giải theo kiểu pt đối xứng loại 1

Thế giả sử bài hỏi tìm m để hpt có 3 nghiệm phân biệt ạ ?

bạn hãy chú ý rằng đây là phương trình đối xứng loại 1, nếu (x;y) là nghiệm phương trình thì (y;x) cũng là nghiệm phương trình thế nên bài toán không thể nào cho nghiệm lẻ được. Vậy không tồn tại m

Tại sao khi $S^{2} - 4P = 0$ thì hệ luôn có nghiệm duy nhất hả bạn? 

$S^{2}-4P=0\Leftrightarrow (x+y)^{2}-4xy=0\Leftrightarrow (x-y)^{2}=0\Leftrightarrow x=y$

Suy ra hệ cố nghiệm duy nhất

Xài phương pháp tâm tỉ cự(nhưng ở bài này tâm tỉ cự lại là 1 điểm đặc biệt là trung điểm 1 đoạn và trọng tâm tam giác), cụ thể như sau:

$\left | \overrightarrow{KA}+ \overrightarrow{KB}+ \overrightarrow{KC} \right |=\frac{3}{2} \left | \overrightarrow{KB} + \overrightarrow{KC} \right |(1)$

Gọi I là trung điểm BC $\Rightarrow$  I cố định.

      G là trọng tâm $\bigtriangleup ABC \Rightarrow$ G cố định

$(1)\Leftrightarrow \left | 3\vec{KG} \right |=\frac{3}{2}\left | 2\vec{KI} \right |$

$\Leftrightarrow KG=KI\Leftrightarrow$ K thuộc đường trung trực của IG

Dùng thế nào bạn

ý bạn ấy là viète bậc 3 ấy mà, nhưng mà không được sử dụng đâu, phải chứng minh. Không thì bạn làm như thế này(cũng có thể gọi cái này là chứng minh viète bậc 3 rồi sử dụng mặc dù không phải vậy):

$x^{3}-3x^{2}-9x+m=0 (1)$

Gọi 3 nghiệm cần tìm của pt (1) là $x_{1},x_{2},x_{3}(x_{1}<x_{2}<x_{3})$

$\Rightarrow x^{3}-3x^{2}-9x+m=(x-x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})$

$=x^{3}-(x_{1}+x_{2}+x_{3})x^{2}+(x_{1}.x_{2}+x_{2}.x_{3}+x_{1}.x_{3})x-x_{1}.x_{2}.x_{3}$

Đồng nhất hệ số kết hợp với gt ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}+x_{3}=3 &(2) \\ x_{1}+x_{3}=2x_{2}&(3)\end{matrix}\right.$

Từ (2) và (3) ta được $x_{2}=1$ thế vào phương trình (1) ta tìm được m=11

bài 1 hình như đề thiếu đó bạn, chứ từ phương trình trên không thể tìm được giá trị $U_{1}$ cố định nào cả thì sao có được dãy $U_{n}$ nhất định nào được

Bài 1: $\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014} & (1)\end{matrix}$

$(1)\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2014}\Leftrightarrow x+y= \frac{xy}{2014}$

$(1)\Leftrightarrow \frac{1}{x}-\frac{1}{2014}=\frac{-1}{y}\Leftrightarrow \frac{2014-x}{2014x}=\frac{-1}{y}\Leftrightarrow x-2014=\frac{2014x}{y}$

Tương tự ta được: $(1)\Leftrightarrow y-2014=\frac{2014y}{x}$

Thế tất cả các kết quả trên vào P rồi quy đồng, rút gọn ta được $P=\frac{1}{2014^{2}}$

Bài 2: $A=1\sqrt{3x-5}+1\sqrt{7-3x}\leq \frac{3x-5+1}{2}+\frac{7-3x+1}{2}=2$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-5=1\\ 7-3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2$

Bài 3: $x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy=1-2xy$ thế vào S ta được:

$S=\frac{1}{1-2xy}+\frac{3}{4xy}=\frac{4xy+3-6xy}{(1-2xy)4xy}=\frac{3-2xy}{(1-2xy)4xy}$

Ta lại có:

$1=(x+y)^2\geq 4xy\Leftrightarrow 2xy\leq \frac{1}{2}\Leftrightarrow 3-2xy\geq \frac{5}{2}$

$0\leq \sqrt{(1-2xy)2xy}\leq \frac{1-2xy+2xy}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow (1-2xy)2xy\leq \frac{1}{4}\Leftrightarrow (1-2xy)4xy\leq \frac{1}{2}$

Suy ra $S\geq 5$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$

Mình không rành BĐT lắm nên bài 3 mình giải hơi dài, mình không nghĩ ra được cách nào ngắn hơn, thông cảm nha.

TÍnh xác suất để bà mẹ đạt được mong muốn sau lần sinh thứ 2 tức là lần một phải sinh con trai lần thứ 2 mới sinh con gái

vậy là (1-0,485)x0,486=0,249804 à? có phải ý bạn là chắc chắn lần 1 sinh con trai không?