Niels Henrik Abel edu1998

Còn bài em sai kìa mọi người nhận xét đi!

Rất tiếc là máy tính của mình không trích dẫn được...mong mọi người thông cảm!

Lời giải bài tập của MoonKara

1, ĐK: $0\leq x\leq1$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

    $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x}\leq\sqrt[4]{8}$

    $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\leq\sqrt{2}$

Cộng theo từng vế ta được bất phương trình luôn đúng với mọi $0\leq x\leq1$

Hay nghiệm của bất phương trình là $0\leq x\leq1$

2, ĐK:......

  Bất phương trình ban đầu $\leftrightarrow(\sqrt{x^4+4}-2)^2+(\sqrt{x^4-4}-2)^2\leq0$

Vô lý $\Rightarrow$ bất phương trình vô nghiệm

3, ĐK: $-2\leq x\leq4$

    Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho vế trái ta được

   VT $\leq\sqrt{2(8+x^3+64-x^3)}$

  $\Leftrightarrow$ VT $\leq12$

  Mặt khác VP $\geq12$

  Nên VT$\leq$VP

  Hay nghiệm của bất phương trình là $-2\leq x\leq4$

Em xin trình bày cách giải của mình như sau:

ĐK: $x\geq2$

Đầu tiên ta bình phương hai vế của phương trình ban đầu ta được phương trình mới

$\Leftrightarrow x^2-23x+47=3\sqrt{(x^2+2x-3)(x-2)}$

Đặt $a=\sqrt{x^2+2x-3}$ và $b=\sqrt{x-2}$      ($a\geq0$ $b\geq0$)

$\Rightarrow x^2-23x+47=a^2-10b^2$

Ta được phương trình mới là: $a^2-3ab-10b^2=0$

$\Rightarrow$ chỉ nhận trường hợp $a=5b$

hay $x^2+2x-3=25x-50$

$\Leftrightarrow x^2-23x+47=0$

$\Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm $x=\frac{23+\sqrt{341}}{2}$

hoặc $x=\frac{23-\sqrt{341}}{2}$

Cả hai đều thỏa mãn điàu kiện xác định

Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm là $x=\frac{23+\sqrt{341}}{2}$ hoặc $x=\frac{23-\sqrt{341}}{2}$

$\boxed{Điểm: 1}$

Đại chiến Manchester United-Liverpool. Quỷ đỏ thành Manchester sẽ trở lại, vùi dập Liverpool và khẳng định " Kẻ nào mới chính là đội bóng vĩ đại nhất Ngoại Hạng Anh nói riêng và vĩ đại nhất thế giới nói chung"

Tự hào là 1 trong hơn 600 triệu Fan cuồng MU trên khắp thế giới!

Nắm thật chặt, sẽ không bao giờ buông tay!