c0ngtushark

Nó lập thành $2$ hệ có $\phi (m)$ số dư khác nhau nên nhân $2$ vế với nhau đc

 

Giải thích lại cho mình là nhân vế nào với vế nào nhé, mình thấy có vẻ kì kì , có thể do mình chậm hiểu nên không hiểu nổi bạn nha !

Nó lập thành $2$ hệ có $\phi (m)$ số dư khác nhau nên nhân $2$ vế với nhau đc

Hic, mình vẫn chưa hiểu, chắc do mình châm hiểu quá bạn nói rõ là nhân 2 vế nào với nhau mà ra ngay điều phải chúng minh cho mình với  
Cảm ơn bạn rất nhiều!

 Thực ra bài này mà nói ý tưởng thì ra hết mình làm luôn cho bạn

Xét định lý $Euler$ với $gcd(a,m)=1$ ta sẽ chứng minh $a^{\phi (m)}\equiv 1(modm)$

Xét hệ thặng dư thu gọn $module$ của $m$ là $A={a_{1},a_{2},...........a_{\phi (m)}}$ 

Hiển nhiên do $gcd(a,m)=1$ nên hệ $B={aa_{1},.....aa_{\phi (m)}}$ cũng là một hệ thặng dư thu gọn $mod m$

Do đó nhân hai vế ta có đpcm

Với định lý $Fermat$ vì $m$ nguyên tố nên $\phi (m)=m-1$ ta có đpcm

Ở cái câu "Do đó nhân hai vế ta có đpcm" mình không hiểu lắm bạn nói rõ được không