Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


QuynhNguyenDinh

Đăng ký: 14-11-2013
Offline Đăng nhập: 30-09-2014 - 20:44
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm nghiệm nguyên dương $2\left ( x+y \right )=5xy$

06-09-2014 - 21:44

4. Tìm nghiệm nguyên dương a) $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}=3$

PT$\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3xyz$ (1). Từ (1) suy ra $xyz> 0$. Ta có$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq xyz(x+y+z)\Rightarrow x+y+z\leq 3\Rightarrow 3xyz\leq 3$ (2). Từ (1) và (2) suy ra $x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3\Rightarrow xyz=1\Rightarrow x=y=z=1$ hoặc $x=y=-1$, $z=1$ và các hoán vị


Trong chủ đề: Giải phương trình $4x^{2}+(\frac{5}{2...

19-08-2014 - 16:25

$4x^{2}+(\frac{5}{2}-2x^{2})^{2}+2\sqrt{3-4x}-7=0$

phương trình đã cho tương đương:
$4x^{4}-6x^{2}+2\sqrt{3-4x}-\frac{3}{4}=0$
<=> $(4x^{2}-1)^{2}=4(2x-1)^{2}+8(\frac{(2x-1)(2x+3)}{2x+\sqrt{3-4x}}$
<=>$(2x-1)^{2}(2x+1)^{2}=4(2x-1)^{2}+8(\frac{(2x-1)(2x+3)}{2x+\sqrt{3-4x}}$
vì $x=<\frac{3}{4}$ nên phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{1}{2}$


Trong chủ đề: $\left ( 8x-4x^2-1 \right )\left ( x^2+2x+1 \rig...

19-08-2014 - 15:12

Ta có: 4(x^2+x+1)/(x^2+2x+1) = [3-2(x-1)^2]
vì 3-2(x-1)^2 =< 3, nên 4(x^2+x+1)/(x^2+2x+1) =< 3
<=> (x-1)^2 =<0 <=> x=1