Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


QuynhNguyenDinh

Đăng ký: 14-11-2013
Offline Đăng nhập: 30-09-2014 - 20:44
-----

#523158 Tìm nghiệm nguyên dương $2\left ( x+y \right )=5xy$

Gửi bởi QuynhNguyenDinh trong 06-09-2014 - 21:44

4. Tìm nghiệm nguyên dương a) $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}=3$

PT$\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3xyz$ (1). Từ (1) suy ra $xyz> 0$. Ta có$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq xyz(x+y+z)\Rightarrow x+y+z\leq 3\Rightarrow 3xyz\leq 3$ (2). Từ (1) và (2) suy ra $x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3\Rightarrow xyz=1\Rightarrow x=y=z=1$ hoặc $x=y=-1$, $z=1$ và các hoán vị




#520344 Giải phương trình $4x^{2}+(\frac{5}{2...

Gửi bởi QuynhNguyenDinh trong 19-08-2014 - 16:25

$4x^{2}+(\frac{5}{2}-2x^{2})^{2}+2\sqrt{3-4x}-7=0$

phương trình đã cho tương đương:
$4x^{4}-6x^{2}+2\sqrt{3-4x}-\frac{3}{4}=0$
<=> $(4x^{2}-1)^{2}=4(2x-1)^{2}+8(\frac{(2x-1)(2x+3)}{2x+\sqrt{3-4x}}$
<=>$(2x-1)^{2}(2x+1)^{2}=4(2x-1)^{2}+8(\frac{(2x-1)(2x+3)}{2x+\sqrt{3-4x}}$
vì $x=<\frac{3}{4}$ nên phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{1}{2}$




#520334 $\left ( 8x-4x^2-1 \right )\left ( x^2+2x+1 \right )...

Gửi bởi QuynhNguyenDinh trong 19-08-2014 - 15:12

Ta có: 4(x^2+x+1)/(x^2+2x+1) = [3-2(x-1)^2]
vì 3-2(x-1)^2 =< 3, nên 4(x^2+x+1)/(x^2+2x+1) =< 3
<=> (x-1)^2 =<0 <=> x=1


#469743 $4x^{2}+2x+\frac{39}{4}=(4x-3)\s...

Gửi bởi QuynhNguyenDinh trong 08-12-2013 - 20:15

Giải phương trình : $4x^{2}+2x+\frac{39}{4}=(4x-3)\sqrt{x^2+3}$