Sored

Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số có 2011 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?

Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số có 2011 chữ số và trong đó có ít nhất 2 chữ số 9?

Cho tam giác $ABC$ có $b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)$. Tính góc $A$.

 

Chứng minh: $(1+a)(1+b)(1+c)\geq (1+\sqrt[3]{abc} )^{3}$ ; với $a, b, c\geq 0$

Chứng minh: $(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 9abc$

 

Mọi người có cách nào gọn hơn cách nhân vào rồi dùng Cauchy ko ?