John France

ar lstquestion = {"questions":[{'qtype':0,'fk_gen_quest_id':2,'content':'<span class="quest_des">Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !</span><br/>Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R, r theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.<br>Biết R = 5cm và r = 2cm. Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là {} cm.','ans1':'','ans2':'','ans3':'','ans4':'','konokekka':'15841','score':'10'},

a) biết số đo $\angle BAC = 60^{\circ}$ tính độ dài EF theo a

b) trên nữa đường tròn có đường kính BC không chứa E,F lấy 1 điểm M bất kì. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CF, EB

tìm GTLN của tổng: $S=\frac{BC}{MH}+\frac{CF}{MI}+\frac{EB}{MK}$

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn O. Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. 

a) cmr: MA = MB + MC

b) Gọi D là giao điểm của MA và BC. cm

$\frac{MD}{MB}+\frac{MD}{MC}=1$

c) CM: $MA^2 +MB^2 + MC^2 = 6R^2$

bài 2: cho tam ABC nội tiếp đường tròn O. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại M

a) cm: $\frac{MB}{MC}=\frac{AB^2}{AC^2}$

b) tính MA, MC biết AB = 20cm, Ac = 28 cm, BC= 24 cm

Bài 1:

a) tìm x biết $\sqrt{2}x + \sqrt{2} + 2 = x + 4$

b) cho a= $\sqrt{4+2\sqrt{3}} + \sqrt{4-2\sqrt{3}}$

chứng minh rằng: $a^{3}-12a=0$

Bài 2: cho đa thức P(x)= x(x+1)(x+2)(x+3)+1

a. Tính P(x) với x = $\frac{-(3+\sqrt{5})}{2}$

b. Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3: cho $0 > x\geq -1$ tìm GTLN của

A = $\frac{x}{4}+\frac{4}{x}$

Bài 4: cho hai đường thẳng được xác định bởi 

(d1):y=2x-m-4 ; (d2):y= 3x-2m-5

a. Xác định giao điểm của 2 đường thẳng trên

b. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì giao điểm trên luôn chạy trên một đường thẳng nhất định. Viết phương trình đường thẳng đó

Bài 5: cho tam giác ABC vuông có $\angle ACB = 60^{\circ}$ , đường phân giác trong của góc A cắt BC tại M, biết BM = 3

a. Tính độ dài đoạn CM

b. Tính diện tích tam giác ABC

cho x + y +z =3 tìm GTNN của $P= x^{2}+y^{2}+z^{2}+xy+yz+xz$

tìm GTNN : $C = x^2 +y^2 +z^2 -xy -4x -3y$

tìm GTNN: $F = \left | x \right |+\left | x+1 \right |+\left | x+2 \right |$