Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


lovemylife

Đăng ký: 21-11-2013
Offline Đăng nhập: 26-03-2015 - 22:44
-----

Chủ đề của tôi gửi

HÀM PHỨC MỘT BIẾN

27-01-2015 - 16:31

Chứng minh các khẳng định sau về một hàm liên tục $f:D\rightarrow \mathbb{C}$ là tương đương:

  1. $f$ chỉnh hình (khả vi phức) trong D
  2. Với mọi tam giác $\Delta \subset D,\int_{}^{\partial \Delta }$$f\left ( \zeta \right )d\zeta =0$
  3. f khả tích địa phương trong D
  4. Với mọi đĩa mở B mà $\bar{B}\subset D:f\left ( z \right )=\frac{1}{2\pi i}\int_{}^{\partial B}$$\frac{f\left ( \zeta \right )}{\zeta -z}d\zeta$ đúng với mọi $z\in B$
  5. f được khai triển thành chuỗi lũy thừa hội tụ tại mỗi c thuộc D

Trong tài liệu mình có thì chứng minh theo vòng tròn, từ 1 đến 2...rồi quay lại 5 ra 1 nhưng tóm tắt quá nên mình không hiểu. có ai giúp mình với, giải chi tiết nha

p/s: 2 dấu tích phân là cận ở dưới nha


5 bài giải tích cổ điển

06-12-2013 - 21:31

1. Cho dãy $\left ( a_{n} \right )_{n\in \mathbb{N}}$ dương. CMR: nếu $\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\rightarrow a$ thì $\sqrt[n]{a_{n}}\rightarrow a$

2. tính $\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$

3. tính $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{sin(x^{2}-3x+2)}{x^{2}-4}$

4. cho f là song ánh, có đạo hàm cấp 2. tính đạo hàm cấp 2 của hàm ngược

5. CMR nếu f liên tục trên [a,b] thì $\exists c,d\in \mathbb{R}:f\left ( \left [ a,b \right ] \right )=\left [ c,d \right ]$

 

Giúp mình với. sinh viên năm nhất đang còn bỡ ngỡ, hic. khó nuốt với môn học này  :(  :wacko:  :mellow:  :unsure:  :blink:  :icon2:


Cho tập $A \subset \mathbb{R}$ bị chặn, chứng minh $...

04-12-2013 - 22:42

Cho tập $A \subset \mathbb{R}$ bị chặn và $-A=\left \{ -x:x\in A \right \}$

CMR: $sup (-A) = -inf A$ và $inf (-A) = -sup A$