vanduc0409

tiếp không nào mấy bác !

Chơi luôn

2/Cho một dãy $n$ số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ $1$. Người ta xóa đi một số thì trung bình cộng các số còn lại bằng $10\frac{9}{10}$. Tìm $n$ và số bị xóa.

Ta có tổng ban đầu là $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Lúc sau khi xoá đi một số, gọi số đó là $n-k$ với $0\leq k\leq n$ thì ta có tổng lúc này là $\frac{n(n+1)}{2}-(n-k)\Rightarrow TBC=\frac{\frac{n(n+1)}{2}-(n-k)}{n-1}=\frac{n(n+1)-2(n-k)}{2(n-1)}=\frac{n}{2}+\frac{k}{n-1}$

$TBC2=\frac{109}{10}\Leftrightarrow \frac{n}{2}+\frac{k}{n-1}=\frac{109}{10}\Rightarrow \frac{n}{2}\leq \frac{109}{10}\Rightarrow n\leq 21$$ 

Chắc chỉ còn xét, để coi cái đã 

Để mình giúp bạn :

Tổng của các số là TBC x SSH. Mà SSH của dãy đầu tiên là n và $n\leq21$, số số hạng sau khi bớt 1 số là $n-1$ nên $n-1\leq20$. 

Mà các số trong dãy là các số $\in \mathbb{N}$ nên tổng cũng là một số $\in \mathbb{N}$. Mà TBC là phân số có mẫu là 10 nên $n-1\vdots10$.

đề cho TBC các số còn lại bằng 109/10 mà

Chẳng hiểu cái gì cả. Em ngu lắm.

2/Cho một dãy $n$ số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ $1$. Người ta xóa đi một số thì trung bình cộng các số còn lại bằng $10\frac{9}{10}$. Tìm $n$ và số bị xóa.

Ta có tổng ban đầu là $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}\Rightarrow TBC(1)=\frac{n+1}{2}$

Lúc sau khi xoá đi một số, gọi số đó là $n-k$ với $k\leq n$ thì ta có tổng lúc này là $\frac{n(n+1)}{2}-(n-k)\Rightarrow TBC(2)=\frac{\frac{n(n+1)}{2}-(n-k)}{n-1}=\frac{n(n+1)-2(n-k)}{2(n-1)}=\frac{n}{2}+\frac{k}{n-1}$

Theo bài ra thì $TBC(1)-TBC(2)=\frac{109}{10}\Leftrightarrow \frac{n+1}{2}-\frac{n}{2}-\frac{k}{n-1}=\frac{109}{10}\Leftrightarrow \frac{k}{1-n}=\frac{52}{5}\Leftrightarrow 52=5k+52n> 52$

Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn

Hình như sai   

Đoạn cuối bạn chứng minh kiểu gì vậy ?

1. Sai chỗ nào chỉ với, có thể lấy vd cụ thể

2. Lấy tổng chia cho số số hạng rồi rút gọn

1- $\frac{n(n+1)-2(n-k)}{2(n-1)}=\frac{n}{2}+\frac{2}{n-1}+1-\frac{k+1}{n-1}$