firetiger05

bạn ơi làm s tách dc nhân tử chung như z.

bạn nhân ngược lại là biết cách làm ấy mà.

Giải hpt:
118) $\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=-4 & & \\ x^2+y^2-2x-4y=-5 & & \end{matrix}\right.$

 

 

118.

pt (2) <=> $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}$=0 => x=1; y=2

Thay vào (1) không thỏa mãn => VN

$x^{2}+2011x +2012y^{2}+y= xy +2012xy^{2}+2013$

pt <=> $\left ( x-1 \right )\left ( 2012+x-2012y^{2} -y\right )=1$ 

Đến đây chia các TH là ra.

 

 

107) $\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{y^2+2y+1}+\frac{y^2}{x^2+2x+1}=\frac{1}{2} & & \\ 3xy-x-y=1 & & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

107.

từ pt (2) => $x= \frac{y+1}{3y-1}$ thế vào pt (1) rồi tìm y.

trước khi thế ta biến đổi pt (1) = $\left ( \frac{x}{y+1} \right )^{2}+\left ( \frac{y}{x+1} \right )^{2}=\frac{1}{2}$

 

 

109) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-x-2y=19 & & \\ xy(x-1)(y-2)=-20 & & \end{matrix}\right.$

 

 

109.

pt (1) <=> $x\left ( x-1 \right )+y\left ( y-2 \right )=19$

Áp dụng ĐL Vi-ét đảo cho 2 số $x\left ( x-1 \right )$ và $y\left ( y-2 \right )$

Đến đây được rồi nhỉ?

 

P/s: viết hpt kiểu gì ?

có nhầm lẫn j ko

đã fix rồi bạn làm đi

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) và AB<AC.Đường phân giác góc BAC cắt (O) tại D khác A.Gọi M là trung điểm AD  và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt AC tại F khác A.

a) Chứng minh $\bigtriangleup BMD \sim \bigtriangleup BFC$

b) Chứng minh EF vuông góc với AC

144. Cho x + y = 1. Tìm min $\left( 1-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)\left( 1-\frac{1}{{{y}^{2}}} \right)$

$\left( 1-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)\left( 1-\frac{1}{{{y}^{2}}} \right)$ 

= $\left ( 1-\frac{1}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{x} \right )$$\left ( 1-\frac{1}{y} \right )\left ( 1+\frac{1}{y} \right )$

= $\left ( 1-\frac{x+y}{x} \right )\left ( 1-\frac{x+y}{y} \right )$$\left ( 1+\frac{x+y}{x} \right )\left ( 1+\frac{x+y}{y} \right )$

=$\left ( -\frac{x}{y} \right )\left ( -\frac{y}{x} \right )$$\left ( \frac{2x+y}{x} \right )\left ( \frac{2y+x}{y} \right )$

=$\frac{5xy+2\left ( x^{2}+y^{2} \right )}{xy}$

$\geq 5+4$    (vì x²+ y²$\geq$ 2xy theo cô si )

Dẫu bằng xảy ra khi x=y=0.5

Giải phương trình: $x^2+\frac{x^{2}}{(x+5 )^{2}}=11$

xem đề đầy đủ tại đây nhá. Làm bài 2 với bài 5 nhé.

http://violet.vn/pha...ntry_id/9414166

Cho hàm số: y=mx²+m-1. ĐTHS cắt Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A và B.Tìm m để S$\bigtriangleup$ OAB = 2.

3) Cho $\left\{\begin{matrix}a,b>0 & & \\ a+b\leq 1 & & \end{matrix}\right.$. Tìm Min $S=ab+\frac{1}{ab}$

S=16ab+$\frac{1}{ab}$$-$15ab$\geq 2\sqrt{16ab.\frac{1}{ab}}$$-$15$\frac{1}{4}$=4.25
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/2

4) Cho $a,b>0$. Tìm Min $S=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$

$\frac{\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{a+b}{4\sqrt{ab}}\geq 1$
$\frac{3}{4}$.$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$$\geq \frac{3}{4}.\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}$=$\frac{3}{2}$
Cộng vế:=> S$\geq \frac{5}{2}$.Dấu = khi a=b=1
P/s:không biết gộp 2 bài lại.
@Viet Hoang 99: Đã gộp

Cho: $x^{2}+3xy+4y^{2}\leq \frac{7}{2}$

Cmr : $x+y\leq2$

Mọi x, y, z nhá!     

$a^{2}+b^{2}\geq 2ab$

$a^{2}+1\geq 2a$

$b^{2}+1\geq 2b$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+a+b$

thánh soi. :v

1.Tìm x y nguyên biết : x²+2y²+x+y=2xy²+xy+3

2.Cho a,b>0 thoả mãn :a+b=1

Tìm Min T=$\frac{19}{ab}$+$\frac{6}{a^{2}+b^{2}}$+2011(a⁴+b⁴)

 

 

Tham khảo tại http://diendantoanho...ển/#entry468561

Bậc chẵn tương tự.Tìm P(1)