ledaiquirit

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;0) và trung điểm cạnh BC là M(0;-3). Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với M($\frac{9}{2};\frac{-3}{2}$) là trung điểm BC, phương trình đường cao từ A là x+3y-5=0. Gọi E, F là chân đường cao kẻ từ B, C. Tìm tọa độ đỉnh A, biết pt EF là 2x-y+2=0 

Chứng minh phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng.

Giải pt:

a)$x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x}=0$

b)$x+3+\sqrt{1-x^{2}}=3\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$

c)$x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^{2}+8x+7}+1$

Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm thực: $\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x+5-6\sqrt{x-4}}=m$

a)$\sqrt[3]{7x-8}+\sqrt{\frac{7-2x^{2}}{6}}=x$

b)$\sqrt[3]{3x^{2}-3x+3}+\sqrt{\frac{x^{3}}{3}-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}$

c) $\left\{\begin{matrix}