bài hệ:
xét pt số 2 ta thấy $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y^4+1} & \geq2 \\ 1/(x^2+1) & \geq 1\\ & \end{matrix}\right.$
mà $3-4x^2\leq 3$$\Rightarrow VT=Vp\Leftrightarrow x=y=0$
thay vào PT 1 thấy thỏa mãn $\Rightarrow (x,y)=(0,0)$
12-06-2014 - 12:46
bài hệ:
xét pt số 2 ta thấy $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y^4+1} & \geq2 \\ 1/(x^2+1) & \geq 1\\ & \end{matrix}\right.$
mà $3-4x^2\leq 3$$\Rightarrow VT=Vp\Leftrightarrow x=y=0$
thay vào PT 1 thấy thỏa mãn $\Rightarrow (x,y)=(0,0)$
12-06-2014 - 08:52
giả thiết ta có $\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=\sqrt{2011}-xy$
$\Leftrightarrow x^2+y^2+(xy)^2+1=2011-2\sqrt{2011}xy+(xy)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+2\sqrt{2011}xy=2010$
sau đó tính $S^2=x^2+y^2+2x^2y^2+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=x^2+y^2+2x^2y^2+2xy(\sqrt{2011}-xy)$
$=x^2+y^2+2xy\sqrt{2011}\Rightarrow S^2=2010$
$S=\sqrt{2010}$
12-06-2014 - 08:35
câu 5 bài này không khó lắm em giải tắt nhé :
quy đồng và biến đổi một hồi ta được : $(x+y-2)(x^2+y^2+2xy-2x-2y+2)=0$
$\Leftrightarrow (x+y-2)[(x+y-1)^2+1]=0$
$\rightarrow x+y=2$ vậy S=2
12-06-2014 - 07:56
đề chung hay đề chuyên vậy
08-06-2014 - 06:38
à thế mình chưa học đến đạo hàm
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học