TonnyMon97

Cho tam giác ABC với diện tích S. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và AC. Điểm M khác C và điểm N cùng nằm trên cạnh BC sao cho NM=NC. Các đường thẳng AN và EM lần lượt cắt BF tại P và Q. Đặt $S'$ là diện tích tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng:

$\frac{S}{5}\ge S' \ge \frac{S}{6}$

Cho tam giác ABC với diện tích S. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và AC. Điểm M khác C và điểm N cùng nằm trên cạnh BC sao cho NM=NC. Các đường thẳng AN và EM lần lượt cắt BF tại P và Q. Đặt $S'$ là diện tích tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng:

$\frac{S}{5}\ge S' \ge \frac{S}{6}$

Chứng minh đồng nhất thức Jacobi: $\sum [\overrightarrow{a},[\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}]]=0$

Mọi người làm thử bài này đi. Mình mới chế được   Có gì sai mong mọi người bỏ qua nhé

Cho tam giác ABC vuông tại A và tanC=2/3, điểm C(2;3), Đường thẳng AD cắt đoạn BC tại D sao cho DC=2DB có phương trình (AD):x-y-7=0. Biết xA>3. Tìm tọa độ A,B.

CM biểu thức sau đây không phụ thuộc vào số nguyên dương n:

$S_n=\cos\frac{\pi}{2n+1}-\cos\frac{2\pi}{2n+1}+\cos\frac{3\pi}{2n+1}-...+(-1)^{n+1}\cos\frac{n\pi}{2n+1}$