bengoyeutoanhoc

Cho $a,b,c$ là các số hữu tỉ sao cho $a\sqrt[3]{4}+b\sqrt[3]{2}+c=0$. Chứng minh rằng $a=b=c=0$

Xác định $m$ để hệ sau có nghiệm và giải hệ phương trình ứng với $m$ vừa tìm được

$\left\{\begin{matrix} 4x+\sqrt{11-y}=m & \\ x^{2}-2\left | x \right |y+121=0& \end{matrix}\right.$

Cho $\bigtriangleup ABC$ cân tại $A$ có $M\in BC$ $\left ( MB< MC \right )$ $,ME //AC , MF //AB$. $N$ đối xứng với $M$ qua $EF$.

$a. AEMF$ là hình gì? Vì sao?

$b.$ Chứng minh $AFEN$ là hình thang cân

$c.$ Tính $\widehat{ANB}+\widehat{ACB}$

Em đang trong quá trình ôn thi, chỉ còn vài tháng nữa là thi nhưng các dạng toán thì chưa học hết. Nhất là hệ phương trình.  Bọn em chỉ mới bắt đầu học chuyên đề này. Ở phần Lý thuyết Cô giáo chỉ đưa ra một số dạng Hệ phương trình quen thuộc và một số cách giải cơ bản. Nên khi gặp bài khó là bọn em rối mù cả lên. Mong Các thầy, Các anh các chị có thể cho em biết hệ thống các dạng hệ phương trình và phương pháp giải được không ạ (có thể không hết nhưng càng nhiều càng tốt ạ)? Em cám ơn nhiều nhiều ạ!!!   

Giải hệ phương trình $\dpi{120} \left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{y}}+ \frac{y}{\sqrt{x}}& \\ x^{2008}+y^{2008}=8\sqrt{(xy)^{2005}} & \end{matrix}\right.$

 p.s: em chỉ vừa mới học hệ phương trình, mà một số cách giải của cô giáo khá đơn giản lại không áp dụng nhiều ở các hệ khó. Ai có cách nào hay để học và giải hệ phương trình không ạ? Em Cám ơn nhiều!