Tìm kiếm
Nam
cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn x+y+z=1
CMR: $x^{n}y+y^{n}z+z^{n}x\leq \frac{n^{n}}{(n+1)^{n+1}}$
- hoang tu mua 98 yêu thích
phamquanglam
#471365 chứng minh BĐT
Gửi bởi
trong 17-12-2013 - 00:23
#471360 $x^3+y^3+z^3=3. Tim MaxP=x+y+z$
Gửi bởi
trong 16-12-2013 - 23:27
áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:
(1+1+1)(1+1+1)($x^{3}+y^{3}+z^{3}$)$\geq$(x+y+z)$^{3}$
$\Leftrightarrow$ (x+y+z)$^{3}$$\leq$3$^{3}$
$\Leftrightarrow$ P$\leq$3
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ x=y=z=1
- hoangson2598, firetiger05 và hoang tu mua 98 thích
#471194 bài này mọi người làm cẩn thận không bị lừa nha!
Gửi bởi
trong 15-12-2013 - 21:58
