ZenDi

mình xin tóm tắt hướng làm bài này.

do tam giác ABC cân.ta gọi H là trung điểm của BC. => AH vuông góc BC.và đi qua A(3,5) => viết được phương trình của AH

cho AH cắt BC ta tìm được điểm H.

do C nằm trên BC nên C(2a-12,a)

áp dụng pitago cho tam giác AHC vuông ta sẽ tìm được điểm C => điểm B

1)

Đặt: $x^2=a$              $(a\geq 0)$

Ta có: $(1)<=>a^2+\sqrt{a+1995}=1995$

Đặt:$\sqrt{a+1995}=b$               $(b\geq \sqrt{1995})$

$=>b^2=a+1995$

Ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}a^2+b=1995 & & \\ b^2=a+1995 & & \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix}a^2+b=1995 & & \\ a-b^2=-1995 & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ ta được:

$(a+b)(a-b+1)=0$

$<=>a-b+1=0$         (vì $a+b>0$)

$<=>b=a+1$

$<=>b^2=a^2+2a+1$

Thay $b=\sqrt{a+1995}$ vào ta có:

$a+1995=a^2+2a+1<=>a^2+a-1994=0$

$<=>a=\frac{\sqrt{7977}-1}{2}$     (vì $a\geq 0$ )

$=> x=\pm \sqrt{\frac{\sqrt{7977}-1}{2}}$

bạn có thể thêm bớt để thành hằng đẳng thức cho đơn giản!