Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Math Hero

Đăng ký: 01-12-2013
Offline Đăng nhập: 13-02-2017 - 19:18
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x...

13-02-2016 - 21:22

cái này là từ phần hàm số suy ra được, còn nếu không bạn chịu khó nhân chéo rồi nhóm cũng ra mà.

Tớ học lớp 11 nên chưa học hàm. Còn nhân chéo thì tớ làm rồi nhưng còn cái sau ko cm được vô nghiệm


Trong chủ đề: $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x...

13-02-2016 - 21:19

Đặt x+1=a;y=b ta có; $HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b(a^{2}+1)=(a-1)(b^{2}+6) & \\ (b-1)(a^{2}+6)=a(b^{2}+1) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{b}{b^{2}+6}=\frac{a-1}{a^{2}+1} & \\ \frac{a}{a^{2}+6}=\frac{b-1}{b^{2}+1} & \end{matrix}\right.(cm:a,b\neq 0;1)\Leftrightarrow \frac{b(b-1)}{(b^{2}+6)(b^{2}+1)}=\frac{a(a-1)}{(a^{2}+6)(a^{2}+1)}\Leftrightarrow a=b$

Thay vào phương trình ẩn a;b tìm được x;y... :D  :like 

Bạn giải thích rõ tại sao x=y


Trong chủ đề: $(1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x)$

05-01-2016 - 21:30

Bài này chúng ta sử dụng định lý $Vi-et$ cho đa thức bậc 2016.

Viết lại $f(x) = (1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x) = 2^{0+1+2+...+2015} \Pi_{k=0}^{2015} (x+ \frac{1}{2^k} $

Suy ra $ f(x) = 2^{2015.1008} \sum_{k=0}^{2016} S_k . x^k $

Từ đó, theo định lý Vi-et cho đa thức bậc n (ở đây là bậc 2016) ta có hệ số của $x^2$ là:

$S_2 = \sum_{i, j = \bar{0,2015}; i \ne j} 2^{i+j}$

Bạn làm lại cho dễ nhìn đc không


Trong chủ đề: $x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})(1-\sqr...

26-11-2015 - 22:05

Giải phương trình: $x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

$x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

$\Leftrightarrow x\sqrt{x}(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}=(2014+\sqrt{x})(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$

$x\sqrt{x}(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}=(2014+\sqrt{x})x$

$x=0$ hoặc $\sqrt{x}(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}=2014+\sqrt{x}$

Khai triển ta được

$2\sqrt{x}-x+2\sqrt{\sqrt{x}-x}=2014+\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-x+\sqrt{\sqrt{x}-x}-2014=0$

Đến đây thì dễ rồi!!!


Trong chủ đề: $x\sqrt{x}=(2014+\sqrt{x})(1-\sqr...

26-11-2015 - 21:52

Bài này dễ mà